الخيارات الثنائية ضع تعريف ثيتا وملفات التعريف

خيارات البيع الثنائية ثيتا هو المقياس الذي يصف التغيير في القيمة العادلة لـ خيارات البيع الثنائية بسبب التغيير في وقت انتهاء الصلاحية ، أي أنه أول مشتق من القيمة العادلة للخيارات الثنائية مع فيما يتعلق بالتغيير في وقت انتهاء الصلاحية ويصور على النحو التالي:

Θ = ديسيبل / دينارا

يتم عرض خيارات وضع ثيتا الثنائية مقابل وقت انتهاء الصلاحية في الشكل 1. في حالة خيارات وضع ثنائي الذهب $1700 ، تكون خيارات البيع غير النقدي على اليمين فوق إضراب $1700 أثناء وجود خيارات في المال على اليسار أسفل الضربة.

كما هو الحال مع خيارات الشراء الثنائية ثيتا ، تكون خيارات البيع الثنائية ثيتا سالبة عندما تكون خارج نطاق المال وموجبة عندما تكون داخل النقود. مقدار الوقت المستغرق لانتهاء الصلاحية له تأثير كبير على القيمة المطلقة لـ theta مع وجود خيارات قصيرة الأجل للغاية بها ثيتا تفوق بكثير مبلغ الأقساط التي يمكن أن تتلاشى بالفعل.

مع زيادة وقت انتهاء الصلاحية ، تنخفض ثيتا بشكل كبير بحيث يكون ملف خيارات بيع ثنائية لمدة 25 يومًا تبلغ ذروتها ثيتا عند 0.5 نقطة فقط.

الخيارات الثنائية-ضع-ثيتا-وقت انتهاء الصلاحية -1700-ذهب
الخيارات الثنائية ضع ثيتا - وقت انتهاء الصلاحية - $1700 ذهب

يقدم الشكل 2 خيارات وضع ثنائي ثيتا على مدى التقلبات الضمنية. القيمة المطلقة لخيارات وضع ثيتا الثنائية ثابتة إلى حد ما على مدى التقلب الضمني. نظرًا لانخفاض التقلب الضمني ، فإن ذروة وقاع الخيارات قريبة من الإضراب مما يعكس أن التقلب المنخفض يزيد من احتمالية استقرار خيار البيع الثنائي عند 0 أو 100.

الخيارات الثنائية-ضع-ثيتا-الضمني-التقلب -1700-الذهب
الخيارات الثنائية ضع ثيتا - وقت انتهاء الصلاحية - $1700 ذهب

خيارات البيع الثنائية ثيتا تساوي صفرًا عندما تكون على المال بحيث يتغير المركز من ثيتا القصير إلى طويل ثيتا أو العكس. من الواضح أن هذه الميزة للخيارات الثنائية للفانيليا لا تجعلها مثالية لأخذ تضاؤل الوقت عن طريق البيع خارج نطاق المال لأن بيع وضع خارج المال لن يخسر المال فقط عند السقوط من خلال الإضراب ، لكن المركز اللاحق سيخسر المال حيث زادت قيمة العلاوة الآن بمرور الوقت.

ثيتا المحدودة

يوضح الشكل 2 من صفحة خيارات الوضع الثنائي ملف تعريف سعر خيار البيع الثنائي $1700 لمدة 5 أيام. عند سعر الذهب الأساسي $1725 ، فإن هذا الوضع يساوي 31.4087. إذا تم تضمين ملفات تعريف 4.5 يوم و 5.5 يوم ، فستكون قيمها 30.4312 و 32.2627 على التوالي. باستخدام طريقة الفروق المحدودة:

خيارات الوضع الثنائي ثيتا = - (ص1― ص2) / (ت1― ت2)

أين:

تي1 = العدد الأكبر من أيام انتهاء الصلاحية

تي2 = أقل عدد أيام انتهاء الصلاحية

ص1 = القيمة العادلة للخيارات الثنائية مع عدد أيام انتهاء الصلاحية

ص2 = القيمة العادلة للخيارات الثنائية مع عدد أقل من الأيام لانتهاء الصلاحية

بحيث توفر الأرقام المذكورة أعلاه خيارات وضع ثنائية لمدة 5 أيام ثيتا:

خيارات البيع الثنائي Theta = - (32.2627‒30.4312) / (5.5‒4.5) = ‒1.8315

إذا تم تخفيض الزيادة اليومية من 0.5 إلى 0.00001 ، فحينئذٍ:

تي1 = 5.00001

تي2 = 4.99999

ص1 = 31.408715

ص2 = 31.408679

بحيث تصبح ثيتا الخمسة أيام:

خيارات البيع الثنائية ثيتا = - (31.408715‒31.408679) / (5.00001‒4.99999) = 1.8221

 ستنشئ المعادلات في كتب الهندسة المالية رقمًا وهو:

1. على أساس الاضمحلال السنوي ، و

2. إسناد هذا الرقم إلى سعر الخيار الثنائي الذي يتراوح من 0 إلى 1. والذي بدوره سيوفر ثيتا من:

خيار البيع الثنائي Theta = ‒1.8221 × 365/100 = ‒6.6506.

يمكن القول إن هذا الرقم مفيد مثل إبريق الشاي بالشوكولاتة!

المشكلة مع ثيتا

سعر خيارات البيع الثنائية لمدة 4 أيام و 5 أيام في نفس ملف تعريف الأسعار هو 31.408697 و 29.296833 بحيث يكون التضاؤل الفعلي للوقت ليوم واحد - (31.408697‒29.296833) / (5‒4) = ‒2.1119 ، أ اضمحلال السعر 0.2898. في الواقع ، قللت ثيتا من تقدير الانحطاط الفعلي الذي سيحدث بمقدار 0.2898 / 1.8221 = 15.9%.

مع انتهاء يوم واحد ، يكون لخيار البيع الثنائي القيمة العادلة 13.3694 لذلك يجب أن يكون الاضمحلال 13.3694 عند سعر الذهب $1725. في المقابل ، ثيتا على أساس التفاضل الأول للسعر زمن الكتابة ، dP / dT ، أي أن المعادلات الكتابية هي 12.1013.

لماذا تختلف ثيتا الناتجة عن طريقة المشتق / الفروق المحدودة الأولى عن الرقم الفعلي؟ يتم حساب الخيارات الثنائية والتقليدية باستخدام العامل الأسي e‒rt مما يؤدي في الواقع إلى دفع سعر الخيار بمرور الوقت إلى الصفر بمعدل متزايد باستمرار.

باختصار ، إذا كان ثيتا رقمًا صالحًا للاستخدام للممارسين ، فيجب أن يكون:

  1. مضروبًا في 100 ليعكس نطاق الأسعار من 0 إلى 100 مقابل 0-1 ، و
  2. مقسمة على 365 للحصول على سعر يومي.

ولكن حتى ذلك الحين سيستند هذا الرقم إلى 50% في الوقت الاضمحلال الذي حدث بالفعل. إذا كان المرء يستخدم طريقة الفروق المحدودة ، فقد يكون من المنطقي تقييم سعر الخيار الحالي ببساطة ، وطرح يومًا من وقت إلى انتهاء الصلاحية وإجراء عملية حسابية ثانية ، ثم أخذ السعر الثاني من الأول.

البحث عن المزيد من المقالات في مسرد الخيارات الثنائية الخاص بي.

أكتب تعليقا

ماذا تقرأ بعد ذلك