Binární možnosti Vložte definici a profily Theta

Binární prodejní opce theta je metrika, která popisuje změnu reálné hodnoty binární prodejní opce z důvodu změny doby do expirace, tj. jde o první derivát binárních prodejních opcí s reálnou hodnotou respekt ke změně v čase do vypršení platnosti a je zobrazen jako:

Θ=dP/dt

Binární prodejní opce theta jsou zobrazeny proti času do vypršení platnosti na obrázku 1. V případě binárních prodejních opcí Gold $1700 jsou out-of-the-money opce napravo nad stávkou $1700, zatímco možnosti in-the-money jsou vlevo pod stávkou.

Stejně jako u binárních kupních opcí theta je binární prodejní opce theta záporná, když jsou mimo peníze, a kladná, když jsou peníze. Množství času do expirace má velký vliv na absolutní hodnotu theta u velmi krátkodobých opcí s theta, která daleko převyšuje výši prémie, která se může skutečně rozpadnout.

Jak se doba do vypršení zvyšuje, theta dramaticky klesá, takže 25denní binární prodejní opce vrchol theta dosahuje pouhých 0,5 tiků.

Binary-Options-Put-Theta-Time-to-Expiry-1700-Gold
Binární opce Put Theta – Čas vypršení – $1700 Gold

Obrázek 2 poskytuje binární prodejní opce theta v rozsahu implikovaných volatilit. Absolutní hodnota binárních prodejních opcí theta je v rozsahu implikované volatility poměrně statická. Jak implikovaná volatilita klesá, vrchol a dno opcí blízko stávky odráží, že nižší volatilita zvyšuje pravděpodobnost, že se binární prodejní opce ustálí na 0 nebo 100.

Binary-Options-Put-Theta-Implied-Vatility-1700-Gold
Binární opce Put Theta – Čas vypršení – $1700 Gold

Binární prodejní opce theta jsou nulové, když jsou na penězích, takže když podkladový nástroj projde stávkou, pozice se změní z krátké theta na dlouhá theta nebo naopak. Tato vlastnost vanilkových binárních opcí zjevně nečiní tyto opce ideálními pro zachycení časového úpadku prodejem mimo peníze, protože prodej vložených peněz by nejen přišel o peníze při pádu prostřednictvím stávky, ale následná pozice by ztratila peníze, protože prémie nyní rostla v průběhu času.

Konečná Theta

Obrázek 2 na stránce binárních prodejních opcí ukazuje 5denní cenový profil binárních prodejních opcí $1700. Při základní ceně zlata $1725 má tento put hodnotu 31,4087. Pokud by byly zahrnuty 4,5denní a 5,5denní profily, jejich hodnoty by byly 30,4312, respektive 32,2627. Použití metody konečných rozdílů:

Binární prodejní opce Theta = ―(P1– P2)/(T1– T2)

kde:

T1 = Větší počet dní do vypršení platnosti

T2 = Menší počet dní do vypršení platnosti

P1 = Binární prodejní opce reálná hodnota s větším počtem dnů do expirace

P2 = Binární prodejní opce reálná hodnota s menším počtem dnů do expirace

takže výše uvedená čísla poskytují 5denní binární prodejní opce theta:

Binární prodejní opce Theta = ‒(32,2627‒30,4312)/(5,5‒4,5) = ‒1,8315

Pokud byl denní přírůstek snížen z 0,5 na 0,00001, pak:

T1 = 5.00001

T2 = 4.99999

P1 = 31.408715

P2 = 31.408679

takže 5denní theta se stane:

Binární prodejní opce Theta = ‒(31,408715‒31,408679)/(5,00001‒4,99999) = ‒1,8221

 Rovnice v knihách finančního inženýrství vytvoří číslo, které je:

1. na základě ročního úbytku, a

2. založit toto číslo na ceně binární opce, která se pohybuje od 0 do 1, což by zase poskytlo theta:

Binární prodejní opce Theta = ‒1,8221×365/100 = ‒6,6506.

Pravděpodobně je toto číslo asi tak užitečné jako čokoládová konvice!

Problém s Thetou

Cena 4denní a 5denní binární put opce ve stejném cenovém profilu je 31,408697 a 29,296833, takže skutečný 1denní časový pokles je ‒(31,408697‒29,296833, a.11 = a.11 ) pokles ceny o 0,2898. Ve skutečnosti theta podcenila skutečný rozpad, ke kterému dojde o 0,2898/1,8221 = 15,91 TP1T.

S 1 dnem do expirace má binární prodejní opce a reálná hodnota 13,3694 takže rozpad musí být 13,3694 při ceně zlata $1725. Naproti tomu theta založená na prvním diferenciálu ceny vůči času, dP/dT , tedy té, kterou vycházejí z učebnicových rovnic, je 12,1013.

Proč se theta generovaná metodou první derivace/konečné diference liší od skutečného čísla? Binární a konvenční opce se počítají pomocí exponenciálního faktoru e‒rt což ve skutečnosti žene cenu opce v průběhu času na nulu a stále se zvyšujícím tempem.

Stručně řečeno, pokud má být theta použitelné číslo pro praktikující, bude muset být:

  1. Vynásobeno 100, aby se odráželo rozmezí cen 0–100 oproti 0–1, a
  2. Denní sazbu získáte vydělením 365.

Ale i tak bude toto číslo založeno na 50% on-time rozpad která se již uskutečnila. Pokud někdo používá metodu konečných rozdílů, pak by mohlo mít větší smysl jednoduše vyhodnotit aktuální cenu opce, odečíst den od doby do vypršení a provést druhý výpočet a poté vzít druhou cenu od první.

Najděte další články v mém slovníku binárních opcí.

Napsat komentář

Co číst dál