Binære optioner Put Theta definition og profiler

Binære put-optioner theta er den metrik, der beskriver ændringen i dagsværdien af binære put-optioner på grund af en ændring i tid til udløb, dvs. det er det første afledte af de binære put-optioners dagsværdi med respekt for en forandring i tide til udløb og er afbildet som:

Θ=dP/dt

Binære put-optioner theta vises i forhold til udløbstid i figur 1. I tilfælde af Gold $1700 binære put-optioner, er out-of-the-money optionerne til højre over strejken af $1700 mens mulighederne i pengene er til venstre under strejken.

Som med binære call optioner theta, er den binære put option theta negativ, når den er ude af pengene og positiv, når den er i pengene. Mængden af tid til udløb har en stor indflydelse på den absolutte værdi af thetaen med meget kortsigtede muligheder med theta, der langt opvejer mængden af præmie, der faktisk kan henfalde.

Efterhånden som tiden til udløb stiger, falder thetaen dramatisk, således at 25-dages binære put-optioner theta topper med kun 0,5 tæg.

Binary-Options-Put-Theta-Time-to-Expiration-1700-Gold
Binære optioner Put Theta – Tid til at udløbe – $1700 Guld

Figur 2 viser binære put-optioner theta over en række implicitte volatiliteter. Den absolutte værdi af de binære put-optioner theta er ret statisk over intervallet af implicit volatilitet. Efterhånden som den implicitte volatilitet falder, lukker optionernes top og bund på strejken, hvilket afspejler, at lavere volatilitet øger sandsynligheden for, at den binære put-option afregner ved 0 eller 100.

Binary-Options-Put-Theta-Implied-Volatility-1700-Gold
Binære optioner Put Theta – Tid til at udløbe – $1700 Guld

Binære put-optioners theta er nul, når de er på pengene, så når den underliggende passerer gennem strejken, vil positionen ændre sig fra kort theta til lang theta eller omvendt. Denne egenskab ved vanilje binære optioner gør dem tydeligvis ikke ideelle til at tage tidsforfald ved at sælge ud af pengene, da et salg af en out-of-the-money put ikke kun ville tabe penge på et fald gennem strejken, men den efterfølgende position ville tabe penge, da præmien nu steg i værdi over tid.

Finite Theta

Figur 2 på siden med binære putoptioner viser en 5-dages $1700 binær putoptionsprisprofil. Ved den underliggende guldpris på $1725 er denne put 31,4087 værd. Hvis 4,5-dages og 5,5-dages profiler blev inkluderet, ville deres værdier være henholdsvis 30,4312 og 32,2627. Brug af den endelige forskelsmetode:

Binære salgsoptioner Theta = ―(P1— P2)/(T1-T2)

hvor:

T1 = Det største antal dage, der skal udløbe

T2 = Det færreste antal dage, der skal udløbe

P1 = Binære salgsoptioners dagsværdi med et større antal dage til udløb

P2 = Binære put-optioners dagsværdi med mindre antal dage til udløb

således at ovenstående tal giver en 5-dages binær put-option theta på:

Binære salgsoptioner Theta = ‒(32.2627‒30.4312)/(5.5‒4.5) = ‒1.8315

Hvis dagtilvæksten blev reduceret fra 0,5 til 0,00001, så:

T1 = 5.00001

T2 = 4.99999

P1 = 31.408715

P2 = 31.408679

så 5-dages thetaen bliver:

Binære salgsoptioner Theta = ‒(31,408715‒31,408679)/(5,00001‒4,99999) = ‒1,8221

 Ligninger i finanstekniske bøger vil skabe et tal, som er:

1. baseret på det årlige henfald, og

2. baser dette tal på en binær option pris, der spænder fra 0 til 1. som igen ville give en theta på:

Binær Put Option Theta = ‒1,8221×365/100 = ‒6,6506.

Dette tal er uden tvivl omtrent lige så nyttigt som en chokolade tekande!

Problemet med Theta

Prisen på de 4-dages og 5-dages binære put-optioner i samme prisprofil er 31,408697 og 29,296833, således at den faktiske 1-dages tidsforfald er ‒(31,408697‒29,296833)/(5‒4) = 1‒4) = 1‒2. prisfald på 0,2898. Faktisk har theta undervurderet det faktiske henfald, der vil finde sted, med 0,2898/1,8221 = 15,9%.

Med 1-dag til udløb har den binære put-option en dagsværdi på 13,3694 så henfaldet skal være 13,3694 til guldprisen på $1725. I modsætning hertil er theta baseret på den første differens af pris mht. tid, dP/dT , dvs. den, lærebogens ligninger traver ud, 12.1013.

Hvorfor adskiller thetaen genereret fra den første afledte/finite difference-metode sig fra det faktiske tal? Binære og konventionelle optioner beregnes ved hjælp af en eksponentiel faktor ert hvilket i realiteten driver prisen på optionen over tid til nul med en stadigt stigende hastighed.

Sammenfattende, hvis thetaen skal være et brugbart tal for praktiserende læger, skal det være:

  1. Multipliceret med 100 for at afspejle prisintervallet 0-100 i modsætning til 0-1, og
  2. Divideret med 365 for at få en dagspris.

Men selv da vil dette tal være baseret på 50% henfald til tiden der allerede har fundet sted. Hvis man bruger den endelige forskelsmetode, kan det muligvis give mere mening blot at evaluere den aktuelle optionspris, trække en dag fra tid til udløb og lave en anden beregning og derefter tage den anden pris fra den første.

Find flere artikler i min ordliste for binære optioner.

Skriv en kommentar

Hvad skal man læse næste gang