Binäre Optionen Put Theta Definition und Profile

Binäre Put-Optionen Theta ist die Kennzahl, die die Veränderung des beizulegenden Zeitwerts von . beschreibt binäre Put-Optionen aufgrund einer Änderung der Laufzeit bis zum Verfallsdatum, dh es ist die erste Ableitung des beizulegenden Zeitwerts der binären Put-Optionen mit Respekt vor einer Veränderung rechtzeitig vor Ablauf und wird dargestellt als:

=dP/dt

Das Theta der binären Put-Optionen ist in Abbildung 1 gegen die Zeit bis zum Verfall dargestellt. Im Fall der binären Gold-Put-Optionen $1700 befinden sich die Optionen aus dem Geld rechts über dem Strike von $1700, während die Optionen im Geld sind links unter dem Schlag.

Wie bei binären Call-Optionen Theta ist das Theta der binären Put-Optionen negativ, wenn sie aus dem Geld sind, und positiv, wenn sie im Geld sind. Die Zeit bis zum Verfall hat einen großen Einfluss auf den absoluten Wert des Theta, wobei sehr kurzfristige Optionen ein Theta haben, das die Höhe der Prämie, die tatsächlich verfallen kann, bei weitem überwiegt.

Wenn die Zeit bis zum Verfall zunimmt, sinkt das Theta dramatisch, so dass die Binäre 25-Tage-Put-Optionen Theta-Spitzen bei nur 0,5 Ticks.

Binäre-Optionen-Put-Theta-Time-to-Expiry-1700-Gold
Binäre Optionen Put Theta – Zeit bis zum Verfall – $1700 Gold

Abbildung 2 zeigt binäre Put-Optionen Theta über eine Reihe impliziter Volatilitäten. Der absolute Wert des Theta der binären Put-Optionen ist über den Bereich der impliziten Volatilität ziemlich statisch. Wenn die implizite Volatilität sinkt, nähern sich der Höchst- und Tiefstwert der Optionen dem Ausübungspreis, was widerspiegelt, dass eine geringere Volatilität die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass sich die binäre Put-Option bei 0 oder 100 einpendelt.

Binäre Optionen-Put-Theta-Implizite-Volatilität-1700-Gold
Binäre Optionen Put Theta – Zeit bis zum Verfall – $1700 Gold

Binäre Put-Optionen Theta sind null, wenn sie am Geld sind, so dass sich die Position von Short-Theta auf . ändert, wenn der Basiswert den Ausübungspreis passiert langes Theta oder umgekehrt. Diese Eigenschaft von binären Vanilla-Optionen macht sie eindeutig nicht ideal, um den Zeitverfall durch den Verkauf aus dem Geld auszugleichen, da ein Verkauf eines Puts aus dem Geld nicht nur Geld verlieren würde, wenn der Strike aber die nachfolgende Position würde Geld verlieren, da die Prämie nun im Laufe der Zeit an Wert gewann.

Endliches Theta

Abbildung 2 der Seite Binäre Put-Optionen zeigt ein 5-tägiges $1700-Preisprofil für binäre Put-Optionen. Beim zugrunde liegenden Goldpreis von $1725 ist dieser Put 31,4087 wert. Wenn 4,5-Tage- und 5,5-Tage-Profile eingeschlossen würden, wären ihre Werte 30,4312 bzw. 32,2627. Mit der Finite-Differenzen-Methode:

Binäre Put-Optionen Theta = ―(P1-P2)/(T1-T2)

wo:

T1 = Die größere Anzahl von Tagen bis zum Ablauf

T2 = Die geringere Anzahl von Tagen bis zum Ablauf

P1 = Fair Value für binäre Put-Optionen mit einer größeren Anzahl von Tagen bis zum Verfall

P2 = Fair Value für binäre Put-Optionen mit geringerer Anzahl von Tagen bis zum Verfall

so dass die obigen Zahlen ein 5-Tage-Theta für binäre Put-Optionen ergeben von:

Binäre Put-Optionen Theta = ‒(32,2627‒30,4312)/(5,5‒4,5) = ‒1,8315

Wenn das Tagesinkrement von 0,5 auf 0,00001 reduziert wurde, dann:

T1 = 5.00001

T2 = 4.99999

P1 = 31.408715

P2 = 31.408679

so dass das 5-Tage-Theta wird:

Binäre Put-Optionen Theta = ‒(31.408715‒31.408679)/(5.00001‒4.99999) = ‒1.8221

 Gleichungen in Finanzingenieurbüchern ergeben eine Zahl, die lautet:

1. basierend auf dem jährlichen Verfall und

2. stützen Sie diese Zahl auf einen binären Optionspreis, der zwischen 0 und 1 liegt, was wiederum ein Theta von:

Binäre Put-Option Theta = ‒1,8221×365/100 = ‒6,6506.

Diese Zahl ist wohl so nützlich wie eine Teekanne aus Schokolade!

Das Problem mit Theta

Der Preis der binären 4-Tage- und 5-Tage-Put-Optionen im gleichen Preisprofil beträgt 31,408697 und 29,296833, so dass der tatsächliche 1-Tage-Zeitverfall ‒(31,408697‒29,296833)/(5‒4) = ‒2,1119, a . beträgt Preisverfall von 0,2898. Tatsächlich hat Theta den tatsächlichen Zerfall, der stattfinden wird, um 0,2898/1,8221 = 15,9% unterschätzt.

Mit 1 Tag bis zum Verfall hat die binäre Put-Option a beizulegender Zeitwert von 13,3694 der Verfall muss also 13,3694 beim Goldpreis von $1725 betragen. Im Gegensatz dazu ist das Theta basierend auf dem ersten Differential des Preises zur Zeit, dP/dT , dh dasjenige, das die Lehrbuchgleichungen ausgeben, ist 12.1013.

Warum weicht das von der ersten Ableitung/Finite-Differenzen-Methode erzeugte Theta von der tatsächlichen Zahl ab? Binäre und konventionelle Optionen werden mit einem Exponentialfaktor e . berechnetrt was den Preis der Option im Laufe der Zeit mit einer ständig steigenden Rate auf null treibt.

Zusammenfassend, wenn das Theta eine brauchbare Zahl für Praktiker sein soll, muss es sein:

  1. Mit 100 multipliziert, um die Preisspanne 0-100 im Gegensatz zu 0-1 widerzuspiegeln, und
  2. Durch 365 geteilt, um einen Tagessatz zu erhalten.

Aber selbst dann basiert diese Zahl auf 50% Einschaltzeitabfall das hat schon stattgefunden. Wenn man die Finite-Differenzen-Methode verwendet, kann es möglicherweise sinnvoller sein, einfach den aktuellen Optionspreis auszuwerten, von Zeit zu Zeit bis zum Verfall einen Tag abzuziehen und eine zweite Berechnung durchzuführen und dann den zweiten Preis vom ersten zu nehmen.

Weitere Artikel finden in meinem Glossar für binäre Optionen.

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