Opciones binarias Put Theta definición y perfiles

Opciones de venta binarias theta es la métrica que describe el cambio en el valor razonable de opciones de venta binarias debido a un cambio en el tiempo de vencimiento, es decir, es la primera derivada del valor razonable de las opciones de venta binarias con respecto a un cambio a tiempo para su vencimiento y se representa como:

Θ=dP/dt

Las opciones de venta binarias theta se muestran contra el tiempo hasta el vencimiento en la Figura 1. En el caso de las opciones de venta binarias Gold $1700, las opciones fuera del dinero están a la derecha sobre el strike de $1700 mientras que las opciones en dinero están a la izquierda debajo de la huelga.

Al igual que con las opciones de compra binarias theta, las opciones de venta binarias theta son negativas cuando están fuera del dinero y positivas cuando están dentro del dinero. La cantidad de tiempo hasta el vencimiento tiene una gran influencia en el valor absoluto de theta con opciones a muy corto plazo que tienen theta que supera con creces la cantidad de prima que realmente puede decaer.

A medida que aumenta el tiempo de caducidad, theta cae drásticamente, de modo que el Opciones de venta binarias de 25 días picos theta en solo 0,5 tics.

Opciones-binarias-Put-Theta-Time-to-Expiry-1700-Gold
Opciones binarias Put Theta – Tiempo de vencimiento – $1700 Gold

La figura 2 proporciona opciones de venta binarias theta en un rango de volatilidades implícitas. El valor absoluto de las opciones de venta binarias theta es bastante estático en el rango de volatilidad implícita. A medida que la volatilidad implícita cae, el pico y el valle de las opciones se acercan al strike, lo que refleja que una menor volatilidad aumenta la probabilidad de que la opción de venta binaria se establezca en 0 o 100.

Opciones binarias-Put-Theta-Volatilidad-implícita-1700-Oro
Opciones binarias Put Theta – Tiempo de vencimiento – $1700 Gold

Las opciones de venta binarias theta son cero cuando están en el dinero, de modo que a medida que el subyacente pasa por el strike, la posición cambiará de theta corta a theta larga o viceversa. Esta característica de las opciones binarias estándar claramente no las hace ideales para aprovechar el decaimiento del tiempo mediante la venta fuera del dinero, ya que la venta de una opción de venta fuera del dinero no solo perdería dinero en una caída a través de la huelga, sino que pero la posición subsiguiente perdería dinero ya que la prima ahora aumentaba su valor con el tiempo.

Theta finita

La figura 2 de la página Opciones de venta binarias muestra un perfil de precios de opciones de venta binarias $1700 de 5 días. Al precio del oro subyacente de $1725, esta opción de venta vale 31,4087. Si se incluyeran los perfiles de 4,5 y 5,5 días, sus valores serían 30,4312 y 32,2627 respectivamente. Usando el método de diferencias finitas:

Opciones binarias de venta Theta = ―(P1-PAGS2)/(T1―T2)

donde:

T1 = El mayor número de días para el vencimiento

T2 = El menor número de días para el vencimiento

PAGS1 = Valor razonable de opciones de venta binarias con mayor número de días al vencimiento

PAGS2 = Valor razonable de opciones de venta binarias con menor número de días para el vencimiento

de modo que los números anteriores proporcionen un theta de opciones de venta binarias de 5 días de:

Opciones binarias de venta Theta = ‒(32,2627‒30,4312)/(5,5‒4,5) = ‒1,8315

Si el incremento de días se redujo de 0,5 a 0,00001, entonces:

T1 = 5.00001

T2 = 4.99999

PAGS1 = 31.408715

PAGS2 = 31.408679

de modo que el theta de 5 días se convierte en:

Opciones Binarias de Venta Theta = ‒(31.408715‒31.408679)/(5.00001‒4.99999) = ‒1.8221

 Las ecuaciones en los libros de ingeniería financiera crearán un número que es:

1. basado en el decaimiento anual, y

2. base este número en un precio de opción binaria que va de 0 a 1, que a su vez proporcionaría un theta de:

Opción de venta binaria Theta = ‒1.8221×365/100 = ‒6.6506.

¡Podría decirse que este número es tan útil como una tetera de chocolate!

El problema con Theta

El precio de las opciones de venta binarias de 4 y 5 días en el mismo perfil de precios es 31,408697 y 29,296833, por lo que el decaimiento real de 1 día es ‒(31,408697‒29,296833)/(5‒4) = ‒2,1119, a caída del precio de 0.2898. En efecto, theta ha subestimado el decaimiento real que ocurrirá en 0.2898/1.8221 = 15.9%.

Con 1 día para el vencimiento, la opción de venta binaria tiene un valor razonable de 13,3694 por lo que la caída tiene que ser 13,3694 al precio del oro de $1725. En contraste, el theta basado en el primer diferencial de precio con respecto al tiempo, dP/dT, es decir, el que las ecuaciones de los libros de texto muestran es 12.1013.

¿Por qué el theta generado a partir del método de la primera derivada/diferencia finita difiere del número real? Las opciones binarias y convencionales se calculan usando un factor exponencial e‒rt lo que en efecto lleva el precio de la opción con el tiempo a cero a una tasa cada vez mayor.

En resumen, si el theta va a ser un número útil para los profesionales, deberá ser:

  1. Multiplicado por 100 para reflejar el rango de precios 0-100 en lugar de 0-1, y
  2. Dividido por 365 para obtener una tarifa diaria.

Pero incluso entonces este número se basará en Decaimiento a tiempo 50% que ya ha tenido lugar. Si se utiliza el método de diferencias finitas, posiblemente tenga más sentido simplemente evaluar el precio actual de la opción, restar un día hasta el vencimiento y hacer un segundo cálculo, y luego tomar el segundo precio del primero.

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