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Supposons que vous vous êtes interrogé sur la distribution de probabilité continue la plus importante en probabilité et en économie. Dans ce cas, la distribution normale peut satisfaire vos pensées. Certaines personnes l'appellent la distribution gaussienne et la courbe en cloche.
Avec la distribution normale, de nombreuses variables aléatoires sont représentées en économie et en trading. De plus, les traders peuvent également l'utiliser pour obtenir d'autres distributions de probabilité. Par conséquent, il est d'une grande importance lorsqu'il s'agit d'analyser des données. Apprenons-en plus sur la distribution normale, sa définition et son exemple.
Définition de la distribution normale
Pour comprendre la distribution normale, supposons une fonction de densité où f(x) est sa probabilité et X est une variable aléatoire. Par conséquent, il définit une fonction qui est intégrée entre la gamme (x à x + dx). Il donne en outre la probabilité de X en considérant les valeurs entre X et x+dx.
f(x) ≥ 0 ∀ x ϵ (−∞,+∞)
Et -∞∫+∞ f(x) = 1
Enfin, nous pouvons dire que la distribution normale est la fonction de densité de probabilité pour une variable aléatoire continue dans un système.
Formule de distribution normale
Vous pouvez trouver la fonction de densité de probabilité de la distribution gaussienne à l'aide de la formule suivante :
Où:
- X est la variable
- µ représente la moyenne
- ?? fait référence à l'écart type
Courbe de distribution normale
La courbe de distribution normale est généralement en forme de cloche. C'est pourquoi la courbe en cloche est un autre nom pour cette courbe de distribution. Dans la distribution normale, les variables aléatoires peuvent prendre n'importe quelle valeur inconnue dans une plage donnée. Vous pouvez également faire référence à ces variables aléatoires en tant que variables continues.
Par exemple, les élèves d'une école ont des tailles comprises, disons, entre 0 et 6 pieds. Cependant, cette gamme est influencée par les limitations physiques d'un être humain.
En réalité, l'éventail des variables peut même s'étendre de –∞ à + ∞. La distribution normale fournira ici la probabilité que la valeur se situe dans la plage particulière de l'expérience. Supposons que vous ne disposiez pas de beaucoup de temps pour effectuer tous les calculs. Dans ce cas, vous pouvez utiliser le calculateur de distribution normale pour trouver la densité de probabilité en fournissant l'écart type et la valeur moyenne.
Écart-type de la distribution normale
Habituellement, l'écart type est positif dans la distribution normale. Dans la courbe de distribution normale, la moyenne détermine l'axe de symétrie. En revanche, l'écart type définit dans quelle mesure les données sont réparties.
Un écart-type plus petit se traduirait par un graphique plus étroit et vice versa.
Si nous utilisons l'écart type, la règle vérifiable indique :
- Un écart type de la moyenne contient environ 68% des données.
- Les données approximatives de 95% se situent à moins de deux écarts-types de la moyenne.
- Trois écarts-types moyens représentent environ 99,7% des données totales.
Ainsi, nous appelons également la règle empirique la règle 68 – 95 – 99,7.
Exemple de distribution normale
Supposons que la valeur de la variable aléatoire est 2. Si la moyenne est de 5 et l'écart type est de 4, vous pouvez trouver la distribution normale par la formule de densité de probabilité :
f(2,2,4) = 1/(4√2π) e0
f(2,2,4) = 0,0997
La moyenne et l'écart type sont deux paramètres essentiels de la distribution normale. Sans eux, vous ne pouvez pas trouver la distribution normale et l'utiliser avec d'autres indicateurs de trading pour prendre des décisions précises.
