Options binaires Put Theta définition et profils

Les options de vente binaires thêta sont la métrique qui décrit la variation de la juste valeur des options de vente binaires en raison d'un changement dans le temps d'expiration, c'est-à-dire qu'il s'agit de la dérivée première de la juste valeur des options de vente binaires avec respect d'un changement dans le temps jusqu'à l'expiration et est décrit comme :

=dP/dt

Les options de vente binaires thêta sont affichées par rapport au temps d'expiration dans la Figure 1. Dans le cas des options de vente binaires Or $1700, les options hors-jeu sont à droite au-dessus du prix d'exercice de $1700 tandis que les options dans la monnaie sont à gauche en dessous de la grève.

Comme pour les options d'achat binaires thêta, les options de vente binaires thêta sont négatives lorsqu'elles sont hors de la monnaie et positives lorsqu'elles sont dans la monnaie. Le délai d'expiration a une influence majeure sur la valeur absolue du thêta avec des options à très court terme ayant un thêta qui dépasse de loin le montant de la prime qui peut réellement se dégrader.

Au fur et à mesure que le temps d'expiration augmente, le thêta chute considérablement de sorte que le Options de vente binaires à 25 jours thêta culmine à seulement 0,5 tick.

Binary-Options-Put-Theta-Time-to-Expiry-1700-Gold
Options binaires Put Theta - Délai d'expiration - $1700 Gold

La figure 2 présente les options de vente binaires thêta sur une gamme de volatilités implicites. La valeur absolue des options de vente binaires thêta est assez statique sur la plage de volatilité implicite. Au fur et à mesure que la volatilité implicite chute, le pic et le creux des options se rapprochent de l'exercice, reflétant qu'une volatilité plus faible augmente la probabilité que l'option de vente binaire s'établisse à 0 ou 100.

Options-binaires-Put-Theta-Volatilité-implicite-1700-Or
Options binaires Put Theta - Délai d'expiration - $1700 Gold

Le thêta des options de vente binaires est égal à zéro lorsqu'elles sont à parité, de sorte qu'au fur et à mesure que le sous-jacent passe à travers le prix d'exercice, la position passe de thêta court à long thêta ou vice versa. Cette caractéristique des options binaires vanilles ne les rend clairement pas idéales pour prendre en compte la dégradation du temps en vendant hors de la monnaie, car une vente d'une option de vente hors de la monnaie ne ferait pas seulement perdre de l'argent sur une chute pendant la grève, mais la position suivante perdrait de l'argent car la prime augmentait maintenant en valeur au fil du temps.

Thêta fini

La figure 2 de la page Options de vente binaire montre un profil de prix de l'option de vente binaire $1700 sur 5 jours. Au prix de l'or sous-jacent de $1725, ce put vaut 31,4087. Si les profils de 4,5 jours et de 5,5 jours étaient inclus, leurs valeurs seraient respectivement de 30,4312 et 32,2627. En utilisant la méthode des différences finies :

Options de vente binaires Theta = (P1P2)/(T1T2)

où:

T1 = Le plus grand nombre de jours jusqu'à l'expiration

T2 = Le plus petit nombre de jours jusqu'à l'expiration

P1 = Juste valeur des options de vente binaires avec un plus grand nombre de jours avant l'expiration

P2 = Juste valeur des options de vente binaires avec un nombre de jours inférieur à l'expiration

de sorte que les nombres ci-dessus fournissent un thêta d'options de vente binaires de 5 jours de :

Options de vente binaires Thêta = (32,2627‒30,4312)/(5,5‒4,5) = ‒1,8315

Si l'incrément de jour a été réduit de 0,5 à 0,00001 alors :

T1 = 5.00001

T2 = 4.99999

P1 = 31.408715

P2 = 31.408679

de sorte que le thêta de 5 jours devient :

Options de vente binaires Theta = (31.408715‒31.408679)/(5.00001‒4.99999) = ‒1.8221

 Les équations dans les livres d'ingénierie financière créeront un nombre qui est :

1. sur la base de la décroissance annuelle, et

2. baser ce nombre sur un prix d'option binaire qui varie de 0 à 1. qui à son tour fournirait un thêta de :

Option de vente binaire Theta = 1.8221×365/100 = ‒6.6506.

On peut dire que ce numéro est à peu près aussi utile qu'une théière en chocolat !

Le problème avec Theta

Le prix des options de vente binaires à 4 et 5 jours dans le même profil de prix est 31,408697 et 29,296833, de sorte que la décroissance réelle sur 1 jour est ‒(31.408697‒29.296833)/(5‒4) = ‒2.1119, a baisse des prix de 0,2898. En effet, thêta a sous-estimé la décroissance réelle qui aura lieu de 0,2898/1,8221 = 15,9%.

Avec 1 jour à l'expiration, l'option de vente binaire a un juste valeur de 13,3694 la décroissance doit donc être de 13,3694 au prix de l'or de $1725. En revanche, le thêta basé sur le premier différentiel de prix par rapport au temps, dP/dT , c'est-à-dire celui que les équations des manuels suggèrent est 12.1013.

Pourquoi le thêta généré à partir de la méthode dérivée première/différence finie diffère-t-il du nombre réel ? Les options binaires et conventionnelles sont calculées à l'aide d'un facteur exponentiel ert ce qui entraîne en fait le prix de l'option au fil du temps à zéro à un taux toujours croissant.

En résumé, si le thêta doit être un nombre utilisable pour les praticiens, il devra être :

  1. Multiplié par 100 pour refléter la fourchette de prix 0-100 par opposition à 0-1, et
  2. Divisé par 365 pour obtenir un tarif journalier.

Mais même dans ce cas, ce nombre sera basé sur 50% décroissance à temps qui a déjà eu lieu. Si l'on utilise la méthode des différences finies, il peut être plus logique d'évaluer simplement le prix actuel de l'option, de soustraire un jour de l'heure à l'expiration et de faire un deuxième calcul, puis de prendre le deuxième prix du premier.

Trouver plus d'articles dans mon glossaire des options binaires.

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