द्विआधारी विकल्प थीटा परिभाषा और प्रोफाइल रखो

बाइनरी पुट ऑप्शंस थीटा वह मीट्रिक है जो के उचित मूल्य में परिवर्तन का वर्णन करती है द्विआधारी डाल विकल्प समाप्ति के समय में परिवर्तन के कारण, अर्थात यह बाइनरी पुट ऑप्शंस फेयर वैल्यू का पहला व्युत्पन्न है एक बदलाव के संबंध में समाप्ति के समय में और इसे इस प्रकार दर्शाया गया है:

Θ = डीपी / डीटी

बाइनरी पुट ऑप्शन थीटा को चित्र 1 में समाप्ति के समय के खिलाफ प्रदर्शित किया गया है। गोल्ड $1700 बाइनरी पुट ऑप्शन के मामले में, आउट-ऑफ-द-मनी विकल्प स्ट्राइक के ठीक ऊपर हैं। $1700 जबकि इन-द-मनी विकल्प हड़ताल के नीचे बाईं ओर हैं।

बाइनरी कॉल ऑप्शंस थीटा के साथ, बाइनरी पुट ऑप्शन थीटा आउट-ऑफ-द-मनी होने पर नकारात्मक और इन-द-मनी होने पर सकारात्मक होता है। समाप्ति के समय की मात्रा थीटा के निरपेक्ष मूल्य पर एक बड़ा प्रभाव डालती है, जिसमें थीटा वाले बहुत ही अल्पकालिक विकल्प होते हैं जो वास्तव में क्षय हो सकने वाले प्रीमियम की मात्रा से कहीं अधिक होते हैं।

जैसे-जैसे एक्सपायरी का समय बढ़ता जाता है, थीटा नाटकीय रूप से गिरता जाता है, जिससे 25-दिवसीय बाइनरी पुट विकल्प थीटा चोटी सिर्फ 0.5 टिक पर।

बाइनरी-ऑप्शंस-पुट-थीटा-टाइम-टू-एक्सपायरी-1700-गोल्ड
द्विआधारी विकल्प पुट थीटा - समाप्ति का समय - $1700 गोल्ड

चित्रा 2 निहित अस्थिरता की एक श्रृंखला पर द्विआधारी पुट विकल्प थीटा प्रदान करता है। बाइनरी पुट ऑप्शन थीटा का निरपेक्ष मूल्य निहित अस्थिरता की सीमा पर काफी स्थिर है। जैसा कि निहित अस्थिरता स्ट्राइक पर बंद विकल्पों के शिखर और गर्त में गिरती है, यह दर्शाती है कि कम अस्थिरता से बाइनरी पुट ऑप्शन के 0 या 100 पर बसने की संभावना बढ़ जाती है।

द्विआधारी-विकल्प-पुट-थीटा-अंतर्निहित-अस्थिरता-1700-गोल्ड
द्विआधारी विकल्प पुट थीटा - समाप्ति का समय - $1700 गोल्ड

बाइनरी पुट ऑप्शंस थीटा शून्य है जब एट-द-मनी ताकि अंतर्निहित स्ट्राइक के माध्यम से पास हो तो स्थिति शॉर्ट थीटा से बदल जाएगी लंबी थीटा या इसके विपरीत. वैनिला बाइनरी ऑप्शंस की यह विशेषता स्पष्ट रूप से उन्हें आउट-ऑफ-द-मनी बेचकर समय क्षय में लेने के लिए आदर्श नहीं बनाती है क्योंकि आउट-ऑफ-द-मनी पुट की बिक्री न केवल स्ट्राइक के माध्यम से गिरावट पर पैसा खो देगी, लेकिन बाद की स्थिति पैसे खो देगी क्योंकि प्रीमियम अब समय के साथ मूल्य में बढ़ गया है।

परिमित थीटा

बाइनरी पुट ऑप्शंस पेज का चित्र 2 5 दिन का $1700 बाइनरी पुट ऑप्शन प्राइस प्रोफाइल दिखाता है। $1725 की अंतर्निहित सोने की कीमत पर इस पुट की कीमत 31.4087 है। यदि 4.5-दिन और 5.5-दिन के प्रोफाइल को शामिल किया जाए तो उनका मान क्रमशः 30.4312 और 32.2627 होगा। परिमित अंतर विधि का उपयोग करना:

बाइनरी पुट ऑप्शंस थीटा = (P .)1-पी2)/(टी1-टी2)

कहाँ पे:

टी1 = समाप्ति के लिए दिनों की अधिक संख्या

टी2 = समाप्ति के दिनों की कम संख्या

पी1 = बाइनरी पुट ऑप्शंस का उचित मूल्य समाप्ति के दिनों की अधिक संख्या के साथ

पी2 = बाइनरी पुट ऑप्शंस फेयर वैल्यू कम दिनों की समाप्ति के साथ

ताकि उपरोक्त संख्याएं 5 दिन का बाइनरी पुट ऑप्शन थीटा प्रदान करें:

बाइनरी पुट ऑप्शन थीटा = (32.2627‒30.4312)/(5.5‒4.5) = ‒1.8315

यदि दिन की वेतन वृद्धि 0.5 से घटाकर 0.00001 कर दी गई तो:

टी1 = 5.00001

टी2 = 4.99999

पी1 = 31.408715

पी2 = 31.408679

ताकि 5-दिवसीय थीटा बन जाए:

बाइनरी पुट ऑप्शन थीटा = (31.408715‒31.408679)/(5.00001‒4.99999) = 1.8221

 वित्तीय इंजीनियरिंग पुस्तकों में समीकरण एक संख्या बनाएंगे जो है:

1. वार्षिक क्षय के आधार पर, और

2. इस संख्या को एक द्विआधारी विकल्प मूल्य पर आधारित करें जो कि 0 से 1 के बीच है, जो बदले में एक थीटा प्रदान करेगा:

बाइनरी पुट ऑप्शन थीटा = ‒1.8221×365/100 = ‒6.6506।

यकीनन यह संख्या चॉकलेट चायदानी जितनी ही उपयोगी है!

थीटा के साथ समस्या

समान मूल्य प्रोफ़ाइल में 4-दिन और 5-दिवसीय बाइनरी पुट विकल्पों की कीमत 31.408697 और 29.296833 है, ताकि वास्तविक 1-दिन का समय क्षय ‒(31.408697‒29.296833)/(5‒4) = ‒2.1119, a हो। 0.2898 की कीमत में गिरावट। वास्तव में, थीटा ने 0.2898/1.8221 = 15.9% द्वारा होने वाले वास्तविक क्षय को कम करके आंका है।

1-दिन की समाप्ति के साथ, बाइनरी पुट ऑप्शन में a . होता है 13.3694 का उचित मूल्य इसलिए $1725 की सोने की कीमत पर क्षय 13.3694 होना चाहिए। इसके विपरीत, मूल्य wrt समय के पहले अंतर के आधार पर थीटा, dP/dT, यानी पाठ्यपुस्तक के समीकरणों में से एक 12.1013 है।

प्रथम व्युत्पन्न/परिमित अंतर विधि से उत्पन्न थीटा वास्तविक संख्या से भिन्न क्यों है? द्विआधारी और पारंपरिक विकल्पों की गणना एक घातीय कारक ई . का उपयोग करके की जाती हैrt जो समय के साथ विकल्प की कीमत को लगातार बढ़ती दर पर शून्य कर देता है।

संक्षेप में, यदि थीटा को चिकित्सकों के लिए प्रयोग करने योग्य संख्या के रूप में होना है तो इसकी आवश्यकता होगी:

  1. कीमतों की श्रेणी को 0-1 के विपरीत 0-100 से प्रदर्शित करने के लिए 100 से गुणा किया जाता है, और
  2. दैनिक दर प्राप्त करने के लिए 365 से विभाजित।

लेकिन फिर भी यह संख्या पर आधारित होगी 50% समय पर क्षय जो पहले ही हो चुका है। यदि कोई परिमित अंतर पद्धति का उपयोग कर रहा है तो यह संभवतः केवल वर्तमान विकल्प मूल्य का मूल्यांकन करने के लिए अधिक समझ में आता है, समय से समाप्ति तक एक दिन घटाता है और दूसरी गणना करता है, और फिर पहले से दूसरी कीमत लेता है।

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