Binarne opcije Stavite Theta definiciju i profile

Binarne prodajne opcije theta je metrika koja opisuje promjenu fer vrijednosti binarne put opcije zbog promjene vremena do isteka, tj. to je prvi derivat fer vrijednosti binarnih put opcija s poštovanje promjene na vrijeme do isteka i prikazan je kao:

Θ=dP/dt

Theta binarnih putnih opcija prikazana je u odnosu na vrijeme do isteka na slici 1. U slučaju binarnih put opcija zlata $1700, opcije izvan novca nalaze se desno iznad oznake $1700 dok su opcije in-the-money su lijevo ispod strike.

Kao i kod binarnih call opcija theta, theta binarnih put opcija negativna je kada nema novca i pozitivna kada je u novcu. Količina vremena do isteka ima veliki utjecaj na apsolutnu vrijednost theta s vrlo kratkoročnim opcijama koje imaju theta koja daleko nadmašuje iznos premije koji se zapravo može raspasti.

Kako se vrijeme do isteka povećava, theta dramatično pada tako da 25-dnevne binarne put opcije theta dostiže vrhunac na samo 0,5 tikova.

Binary-Options-Put-Theta-Time-to-Expiry-1700-Gold
Binarne opcije Put Theta – Vrijeme isteka – $1700 zlato

Slika 2 prikazuje binarne prodajne opcije theta u nizu impliciranih volatilnosti. Apsolutna vrijednost theta binarnih put opcija prilično je statična u rasponu implicirane volatilnosti. Kako implicirana volatilnost pada, vrh i najniža vrijednost opcija se približavaju štrajku, što odražava da niža volatilnost povećava vjerojatnost da se binarna prodajna opcija smiri na 0 ili 100.

Binarne-Opcije-Put-Theta-Implied-Volatility-1700-Gold
Binarne opcije Put Theta – Vrijeme isteka – $1700 zlato

Theta binarnih put opcija je nula kada je u novcu, tako da će se kako temeljni stav prođe kroz štrajk, pozicija će se promijeniti iz kratke theta u duga theta ili obrnuto. Ova značajka vanilla binarnih opcija očito ih ne čini idealnim za smanjenje vremena prodajom izvan-novca budući da prodaja van-novca ne bi samo izgubila novac na padu kroz štrajk, ali bi kasnija pozicija izgubila novac jer je premija s vremenom povećavala vrijednost.

Konačna Theta

Slika 2 na stranici Binarne put opcije prikazuje 5-dnevni profil cijene binarne put opcije $1700. Po osnovnoj cijeni zlata od $1725 ovaj put vrijedi 31,4087. Kada bi se uključili profili od 4,5 dana i 5,5 dana, njihove bi vrijednosti bile 30,4312 odnosno 32,2627. Koristeći metodu konačnih razlika:

Binarne prodajne opcije Theta = ―(str1―P2)/(T1―T2)

gdje:

T1 = Veći broj dana do isteka

T2 = Manji broj dana do isteka

P1 = Fer vrijednost binarnih put opcija s većim brojem dana do isteka

P2 = Fer vrijednost binarnih put opcija s manjim brojem dana do isteka

tako da gornji brojevi daju 5-dnevnu tetu binarnih put opcija od:

Binarne put opcije Theta = ‒(32,2627‒30,4312)/(5,5‒4,5) = ‒1,8315

Ako je dnevni prirast smanjen sa 0,5 na 0,00001 tada:

T1 = 5.00001

T2 = 4.99999

P1 = 31.408715

P2 = 31.408679

tako da 5-dnevna theta postaje:

Binarne put opcije Theta = ‒(31,408715‒31,408679)/(5,00001‒4,99999) = ‒1,8221

 Jednadžbe u knjigama o financijskom inženjerstvu će stvoriti broj koji je:

1. na temelju godišnjeg propadanja, i

2. bazirati ovaj broj na cijeni binarne opcije koja se kreće od 0 do 1. što bi zauzvrat dalo theta od:

Binarna put opcija Theta = ‒1,8221×365/100 = ‒6,6506.

Vjerojatno je ovaj broj jednako koristan kao i čajnik za čokoladu!

Problem s Thetom

Cijena 4-dnevnih i 5-dnevnih binarnih put opcija u istom cjenovnom profilu je 31,408697 i 29,296833 tako da je stvarni jednodnevni pad u vremenu ‒(31,408697‒29,296833)/(5‒2) = 119. pad cijene od 0,2898. Zapravo, theta je podcijenila stvarni raspad koji će se dogoditi za 0,2898/1,8221 = 15,9%.

S 1-dan do isteka, binarna prodajna opcija ima a fer vrijednost od 13,3694 tako da raspad mora biti 13,3694 po cijeni zlata od $1725. Nasuprot tome, theta temeljena na prvom diferencijalu cijene za vrijeme, dP/dT, tj. onoj koju jednadžbe iz udžbenika izlažu je 12.1013.

Zašto se theta dobivena metodom prve derivacije/konačne razlike razlikuje od stvarnog broja? Binarne i konvencionalne opcije izračunavaju se korištenjem eksponencijalnog faktora e‒rt što zapravo tjera cijenu opcije tijekom vremena na nulu uz sve veću stopu.

Ukratko, ako će theta biti upotrebljiv broj za praktičare, morat će biti:

  1. Pomnoženo sa 100 da odražava raspon cijena 0-100 za razliku od 0-1, i
  2. Podijeljeno s 365 da biste dobili dnevnu stopu.

Ali čak i tada će se ovaj broj temeljiti na 50% propadanje na vrijeme to se već dogodilo. Ako netko koristi metodu konačnih razlika, onda bi možda imalo više smisla jednostavno procijeniti trenutnu cijenu opcije, oduzeti dan od vremena do isteka i napraviti drugi izračun, a zatim uzeti drugu cijenu od prve.

Pronađite još članaka u mom Rječniku binarnih opcija.

Napiši komentar

Što dalje čitati