Tegyük fel, hogy elgondolkodott a legfontosabb folytonos valószínűség-eloszláson a valószínűség- és közgazdaságtanban. Ebben az esetben a normál elosztás kielégítheti gondolatait. Vannak, akik Gauss-eloszlásnak és haranggörbének nevezik.
A normál eloszlással számos valószínűségi változó képviselteti magát a közgazdaságtanban és a kereskedésben. Ezenkívül a kereskedők más valószínűségi eloszlások megszerzésére is használhatják. Ezért nagyon fontos az adatok elemzésekor. Tanuljunk meg többet a normál eloszlásról, annak meghatározásáról és példájáról.
Normál eloszlás meghatározása
A normál eloszlás megértéséhez tegyünk fel egy sűrűségfüggvényt, ahol f(x) a valószínűsége, X pedig egy valószínűségi változó. Ezért olyan függvényt határoz meg, amely a tartományok közé integrálva van (x-től x-ig + dx). A közötti értékek figyelembevételével megadja továbbá X valószínűségét x és x+dx.
f(x) ≥ 0 ∀ x ϵ (−∞,+∞)
És -∞∫+∞ f(x) = 1
Végül elmondhatjuk, hogy a normál eloszlás a valószínűségi sűrűségfüggvény egy rendszer folytonos valószínűségi változójára.
Normál eloszlási képlet
A Gauss-eloszlás valószínűségi sűrűségfüggvényét a következő képlet segítségével találhatja meg:
Ahol:
- x a változó
- μ az átlagot képviseli
- σ szórásra utal
Normál eloszlási görbe
A normál eloszlási görbe általában harang alakú. Ezért a haranggörbe egy másik elnevezése ennek az eloszlási görbének. Normál eloszlásban a valószínűségi változók bármilyen ismeretlen értéket felvehetnek egy adott tartományból. Ezeket a valószínűségi változókat folytonos változóknak is nevezhetjük.
Például egy iskola diákjainak magassága 0 és 6 láb között van. Ezt a tartományt azonban befolyásolják az emberi lény fizikai korlátai.
A valóságban a változók köre akár től is terjedhet –∞-től + ∞-ig. A normál eloszlás itt megadja a kísérlet adott tartományába eső érték valószínűségét. Tegyük fel, hogy nem szánhat sok időt az összes számítás elvégzésére. Ebben az esetben használhatja a Normál eloszlás kalkulátort a valószínűségi sűrűség meghatározásához a szórás és az átlagérték megadásával.
Normál eloszlás szórása
Általában a szórás pozitív a normál eloszlásban. A normál eloszlási görbében az átlag határozza meg a szimmetriavonalat. Ezzel szemben a szórás határozza meg, hogy az adatok milyen messze vannak.
A kisebb szórás szűkebb grafikont eredményez, és fordítva.
Ha szórást használunk, akkor az ellenőrizhető szabály kimondja:
- Az átlag egy szórása körülbelül 68% adatot tartalmaz.
- A 95% hozzávetőleges adatai az átlag két szórása közé esnek.
- Három átlagos szórás az összes adat körülbelül 99,71 TP36T-ját teszi ki.
Így az empirikus szabályt a 68 – 95 – 99,7 szabálynak is nevezzük.
Példa normális eloszlásra
Tegyük fel, hogy a valószínűségi változó értéke 2. Ha az átlag 5 és a szórása 4, akkor a normális eloszlást a valószínűségi sűrűség képlettel találhatja meg:
f(2,2,4) = 1/(4√2π) e0
f(2,2,4) = 0,0997
Az átlag és a szórás a normál eloszlás két létfontosságú paramétere. Nélkülük nem találhatja meg a normál elosztást, és nem használhatja más kereskedési mutatókkal a pontos döntések meghozatalához.