Apa Distribusi Normalnya? – Definisi dan Contoh


Distribusi normal, juga dikenal sebagai distribusi Gaussian atau kurva lonceng, adalah konsep statistik yang menggambarkan pola kumpulan data di mana sebagian besar nilai mengelompok di sekitar mean, sementara nilai yang lebih sedikit secara simetris menjauhi mean. Distribusi ini ditandai dengan bentuknya yang menyerupai lonceng sehingga diberi nama “kurva lonceng”.

Dengan Distribusi Normal, banyak variabel acak terwakili dalam perekonomian dan perdagangan. Selain itu, trader juga dapat memanfaatkannya untuk mendapatkan distribusi probabilitas lainnya. Oleh karena itu, sangat penting dalam menganalisis data.

Singkatnya, Distribusi Normal

  • Distribusi normal, juga dikenal sebagai distribusi Gaussian, adalah distribusi probabilitas yang simetris dan berbentuk lonceng.
  • Ditandai dengan mean dan deviasi standarnya, yang masing-masing mewakili pusat dan penyebaran distribusi.
  • Sekitar 68% data terletak dalam satu standar deviasi rata-rata, 95% dalam dua dan 99,7% dalam tiga.

Memahami Distribusi Normal

Untuk memahami Distribusi Normal, mari kita asumsikan fungsi kepadatan di mana f(x) adalah probabilitasnya dan X adalah variabel acak. Oleh karena itu, ia mendefinisikan fungsi yang terintegrasi antara rentang (x ke x + dx). Ini lebih lanjut memberikan probabilitas X dengan mempertimbangkan nilai-nilai antara x dan x+dx.

f(x) ≥ 0 ∀ x ϵ (−∞, +∞)

Dan -∞+∞ f(x) = 1

Terakhir, kita dapat mengatakan bahwa Distribusi Normal adalah fungsi kepadatan probabilitas untuk variabel acak kontinu dalam suatu sistem. 

Rumus

Anda dapat menghitung fungsi kepadatan probabilitas dari distribusi Gaussian menggunakan rumus berikut:

Di mana:

  • x adalah variabelnya,
  • μ adalah rata-rata (atau nilai yang diharapkan) dari distribusi,
  • σ adalah simpangan baku distribusi, dan
  • e adalah bilangan Euler (kira-kira 2,71828)

Kurva Distribusi Normal

Kurva Distribusi Normal biasanya berbentuk lonceng. Itulah sebabnya kurva lonceng merupakan nama lain dari kurva distribusi ini. Dalam Distribusi Normal, variabel acak dapat mengambil nilai apa pun yang tidak diketahui dari rentang tertentu. Anda juga dapat menyebut variabel acak ini sebagai variabel kontinu. 

Misalnya, siswa di sekolah memiliki ketinggian dalam kisaran, katakanlah, 0 hingga 6 kaki. Namun, kisaran ini dipengaruhi oleh keterbatasan fisik manusia.

Pada kenyataannya, jangkauan variabel bahkan dapat meluas dari – ∞ hingga + ∞. Distribusi Normal di sini akan memberikan probabilitas nilai yang terletak pada rentang eksperimen tertentu. Misalkan Anda tidak dapat meluangkan banyak waktu untuk membuat semua perhitungan. Dalam hal ini, Anda dapat menggunakan Kalkulator Distribusi Normal untuk menemukan kepadatan probabilitas dengan memberikan standar deviasi dan nilai rata-rata. 

Deviasi Standar Distribusi Normal

Biasanya, simpangan bakunya positif pada Distribusi Normal. Pada Kurva Distribusi Normal, mean menentukan simetri lipat. Sebaliknya, deviasi standar menentukan seberapa jauh data tersebar. Standar deviasi yang lebih kecil akan menghasilkan grafik yang lebih sempit dan sebaliknya. 

Jika kita menggunakan standar deviasi, aturan yang dapat diverifikasi menyatakan:

  • Satu standar deviasi mean berisi sekitar 68% data.
  • Perkiraan data 95% berada dalam dua standar deviasi mean. 
  • Tiga standar deviasi rata-rata memiliki sekitar 99.7% dari total data.

Jadi, kita juga mengacu pada aturan empiris sebagai aturan 68 – 95 – 99,7.

Perhitungan Kepadatan Probabilitas Distribusi Normal

Misalkan kita mempunyai variabel acak X dengan nilai 2. Diketahui mean (μ) sebesar 5 dan simpangan baku (σ) sebesar 4, kita dapat menentukan fungsi kepadatan probabilitas berdistribusi normal menggunakan rumus berikut:

Mengganti nilai yang diberikan ke dalam rumus, kita mendapatkan:

Oleh karena itu, kepadatan probabilitas pada X=2 adalah sekitar 0,096.

Tentang Penulis

Percival Knight
Percival Knight adalah pedagang Opsi Biner berpengalaman selama lebih dari sepuluh tahun. Terutama, dia memperdagangkan perdagangan 60 detik dengan tingkat keberhasilan yang sangat tinggi. Strategi favorit saya adalah dengan menggunakan candlestick dan breakout palsu

Tulis komen