Model Black-Scholes atau Black Scholes Merton adalah a model matematika yang memperkirakan nilai teoritis derivatif berdasarkan instrumen investasi lainnya, dengan mempertimbangkan pengaruh waktu dan faktor risiko lainnya. Ini adalah salah satu konsep utama yang digunakan untuk menentukan harga kontrak opsi.
Model ini muncul pada tahun 1973 dan masih menjadi cara penetapan harga yang paling terkenal kontrak opsi. Mari kita gali lebih dalam konsep Model Black Scholes.
Model Scholes Hitam pendeknya
- Model Black-Scholes, yang dikembangkan pada tahun 1973, masih menjadi model penilaian kontrak opsi yang terkenal.
- Investor menggunakan persamaan Black-Scholes untuk menentukan harga opsi Eropa yang tepat.
- 5 Variabel Input Utama: Volatilitas pasar, harga aset, harga kesepakatan, suku bunga, dan waktu kedaluwarsa.
- Batasan: Terbatas pada opsi Eropa, mengasumsikan volatilitas konstan dan mungkin berbeda dari dinamika riil.
- Model Black-Scholes tidak berlaku untuk opsi biner.
Cara Kerja Model Black Scholes
Model Black Scholes mengasumsikan bahwa instrumen keuangan seperti opsi dan saham harus memiliki a distribusi log-normal. Mereka lebih lanjut yakin bahwa distribusi harga yang log-normal ini akan berdampak konstan keriangan dan berjalan acak. Investor menggunakan persamaan Black Scholes untuk memperoleh harga Opsi Eropa.
Biasanya, seorang investor akan membutuhkan lima variabel untuk menerapkan model ini:
- Volatilitas pasar
- Harga aset yang mendasari
- Harga kesepakatan opsi
- Suku bunga
- waktu kedaluwarsa
Model ini memungkinkan pedagang menentukan harga yang wajar untuk Opsi yang dimiliki. Prediksinya didasarkan pada fakta bahwa harga aset yang diperdagangkan mengikuti gerakan Brown geometris.
Ketika kita menerapkan model ini pada opsi saham, itu termasuk variasi harga saham. Ini juga mencakup elemen lain seperti waktu nilai uang, harga kesepakatan, dan waktu kedaluwarsa opsi.
Asumsi model
Seperti semua model lainnya, model ini mengasumsikan hal-hal tertentu. Mari kita lihat asumsi yang dibuat oleh Model Black Scholes:
- Pemegang Opsi tidak menerima dividen apa pun sepanjang hidupnya.
- Pergerakan pasar tidak dapat diprediksi karena bersifat acak.
- Tidak ada biaya transaksi yang terlibat dalam pembelian Opsi.
- Pengembalian aset yang mendasarinya memiliki distribusi log-normal.
- Ada konsistensi dalam tingkat bebas risiko dan volatilitas aset yang mendasarinya.
- Ini hanya berlaku di Opsi Eropa dan Opsi kedaluwarsa.
Model Black Scholes asli tidak memiliki ketentuan untuk efek dividen selama masa berlaku Opsi. Namun, asumsi model ini dapat disempurnakan dari waktu ke waktu agar sesuai dengan keadaan.
- Menggunakan Model Scholes Hitam rumus, Anda dapat dengan mudah menentukan nilai opsi panggilan.
- Ketika ini selesai, Anda akhirnya dapat membandingkannya dengan harga opsi saat ini untuk menentukan apakah itu layak untuk dibeli.
Rumus Model Black Scholes
Rumus matematika untuk model apa pun dapat dianggap menakutkan bagi pedagang. Para pemula, khususnya, bisa merasa angker dengan melihat formulanya. Itu karena mereka tidak mengerti apa yang harus dilakukan dengan persamaan ini, apalagi menggunakannya untuk membuat keputusan perdagangan mereka.
Tapi, jangan khawatir! Rumus Model Black Scholes tidak mengintimidasi seperti yang terlihat:
- C(S, t) = N(d₁)S – N(d₂)Ke-r(Tt)
- P(S, t) = N(-d₁)Ke-r(Tt) – N(-d₁)S
di mana:
- d₁ = (ln(S/K) + (r + σ²/2)(Tt)) / (σ√(Tt))
- d₂ = d₁ – σ√(Tt)
dan dimana:
- C(S, t) & P(S, t) = Harga opsi Call dan Put
- S = Harga saham saat ini
- K = Harga strike (latihan) opsi
- r = Suku bunga bebas risiko
- T = Waktu jatuh tempo opsi
- t = Waktu saat ini
- N(x) = Fungsi distribusi kumulatif dari distribusi normal standar
- d₁ & d₂ = Variabel pembantu
- σ = Volatilitas saham yang mendasarinya
Seorang trader tidak harus memahami seluk-beluk model ini untuk menggunakan rumusnya. Anda dapat menggunakan rumus ini dengan alat analisis dan berbagai kalkulator online. Saat ini, platform perdagangan online menawarkan berbagai indikator dan spreadsheet yang memungkinkan pengguna mengetahui harga opsi.
Contoh Rumus Model Black Scholes
Mari kita pahami bagaimana seorang trader dapat menggunakan rumus Black Scholes dengan bantuan sebuah contoh.
Misalkan opsi beli 6 bulan memiliki harga pelaksanaan $50. Aset saat ini diperdagangkan pada $52 dan membebani pedagang $4.5. Mari kita asumsikan juga bahwa tingkat tahunan bebas risiko berada di 5%, dan standar deviasi pengembalian saham adalah 12%. Mempertimbangkan informasi ini, Anda mungkin menemukan diri Anda dalam dilema apakah Anda harus membeli opsi ini atau tidak.
Ini adalah nilai yang diberikan:
- S = 52 (harga saham saat ini)
- K = 50 (harga pelaksanaan)
- r = 0,05 (suku bunga bebas risiko)
- T = 0,5 (waktu jatuh tempo dalam tahun)
- t = 0 (waktu saat ini)
- σ = 0,12 (volatilitas)
Pertama, kita menghitung d₁ dan d₂:
Sekarang kita dapat menghitung N(d₁) dan N(d₂) dengan tabel distribusi normal standar kumulatif:
Terakhir, kami memasukkan nilainya ke dalam rumus Black-Scholes:
Dengan menggunakan rumus, setelah menghitung d₁ dan d₂ serta menerapkan rumus tersebut, nilai C akan menjadi $2.4601. Hal ini menunjukkan bahwa opsi yang ingin Anda jalankan memiliki nilai lebih rendah dari premi. Hasil ini membawa kita pada asumsi bahwa opsi tersebut dinilai terlalu tinggi. Atau, kami memperkirakan volatilitasnya lebih rendah dari yang sebenarnya.
Dengan demikian, Model Black Scholes adalah salah satu metode terbaik untuk menentukan apakah Anda bergerak ke arah yang benar dalam perdagangan opsi. Semua pedagang tingkat lanjut menggunakan model ini untuk menghitung potensi pendapatan mereka dengan perdagangan opsi.
Bagian terbaik dari model ini adalah bahkan para pemula dapat menggunakan rumus Black Scholes untuk membuat keputusan trading yang tepat.
Kekurangan Model Black Scholes
Model Black Scholes memang memiliki kekurangan.
Berikut adalah beberapa kekurangan yang mungkin akan Anda saksikan saat menggunakan model ini.
- Seorang investor dapat menggunakan model ini hanya untuk menentukan harga Opsi Eropa.
- Ini mengasumsikan volatilitas konstan, yang tidak mungkin karena pasar selalu berfluktuasi.
- Model ini terkadang menyimpang investor dari model dunia nyata.
Secara meyakinkan, model ini adalah yang terbaik untuk menentukan apakah Opsi yang ingin Anda beli terlalu mahal atau tidak. Dengan demikian meningkatkan kekuatan pengambilan keputusan Anda.
Bisakah Anda menggunakan model Black Scholes untuk Binary Options?
Model Black-Scholes tidak dapat diterapkan pada Binary Options, hanya untuk opsi normal.
Berbeda dengan opsi tradisional, opsi biner dicirikan oleh pembayaran tetap dan waktu kedaluwarsa, yang berarti model Black-Scholes tidak cocok. Opsi biner menggunakan model penetapan harga yang berbeda, seperti model penetapan harga opsi binomial, yang memperhitungkan sifat diskrit opsi biner dan hasil binernya (ya/tidak).
