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Supponiamo di esserti interrogato sulla distribuzione di probabilità continua più importante in probabilità ed economia. In tal caso, la distribuzione normale potrebbe soddisfare i tuoi pensieri. Alcune persone la chiamano distribuzione gaussiana e curva a campana.
Con la distribuzione normale, molte variabili casuali sono rappresentate in economia e trading. Inoltre, i trader possono utilizzarlo anche per ottenere altre distribuzioni di probabilità. Pertanto, è di grande importanza quando si tratta di analizzare i dati. Impariamo di più sulla distribuzione normale, la sua definizione e l'esempio.
Definizione di distribuzione normale
Per comprendere la distribuzione normale, assumiamo una funzione di densità dove f(x) è la sua probabilità e X è una variabile casuale. Pertanto, definisce una funzione che è integrata tra l'intervallo (da x a x + dx). Fornisce inoltre la probabilità di X considerando i valori tra X e x+dx.
f(x) ≥ 0 ∀ x ϵ (−∞,+∞)
E -∞∫+∞ f(x) = 1
Infine, possiamo dire che la distribuzione normale è la funzione di densità di probabilità per una variabile casuale continua in un sistema.
Formula di distribuzione normale
Puoi trovare la funzione di densità di probabilità della distribuzione gaussiana usando la seguente formula:
Dove:
- X è la variabile
- μ rappresenta la media
- ? si riferisce alla deviazione standard
Curva di distribuzione normale
La curva di distribuzione normale è solitamente a forma di campana. Ecco perché la curva a campana è un altro nome per questa curva di distribuzione. Nella distribuzione normale, le variabili casuali possono assumere qualsiasi valore sconosciuto da un determinato intervallo. Puoi anche fare riferimento a queste variabili casuali come variabili continue.
Ad esempio, gli studenti in una scuola hanno altezze comprese tra 0 e 6 piedi. Tuttavia, questa gamma è influenzata dai limiti fisici di un essere umano.
In realtà, la gamma di variabili può anche estendersi da –∞ a + ∞. La distribuzione normale qui fornirà la probabilità che il valore si trovi nel particolare intervallo dell'esperimento. Supponiamo di non poter dedicare molto tempo a fare tutti i calcoli. In tal caso, è possibile utilizzare il Calcolatore di distribuzione normale per trovare la densità di probabilità fornendo la deviazione standard e il valore medio.
Deviazione standard della distribuzione normale
Di solito, la deviazione standard è positiva nella distribuzione normale. Nella curva di distribuzione normale, la media determina la linea di simmetria. Al contrario, la deviazione standard definisce fino a che punto vengono diffusi i dati.
Una deviazione standard più piccola risulterebbe in un grafico più stretto e viceversa.
Se utilizziamo la deviazione standard, la regola verificabile afferma:
- Una deviazione standard della media contiene circa 68% dei dati.
- I dati approssimativi di 95% rientrano in due deviazioni standard della media.
- Tre deviazioni standard medie hanno circa 99,7% dei dati totali.
Pertanto, ci riferiamo anche alla regola empirica come regola 68 – 95 – 99.7.
Esempio di distribuzione normale
Supponiamo che il valore della variabile casuale sia 2. Se la media è 5 e la deviazione standard è 4, puoi trovare la distribuzione normale con la formula della densità di probabilità:
f(2,2,4) = 1/(4√2π) e0
f(2,2,4) = 0,0997
La media e la deviazione standard sono due parametri vitali della distribuzione normale. Senza di loro, non puoi trovare la distribuzione normale e usarla con altri indicatori di trading per prendere decisioni accurate.
