Opzioni binarie Put Theta definizione e profili

Opzioni binarie put theta è la metrica che descrive la variazione del fair value di opzioni put binarie a causa di una variazione del tempo alla scadenza, ovvero è il primo derivato del fair value delle opzioni binarie put con rispetto ad un cambiamento in tempo alla scadenza ed è rappresentato come:

Θ=dP/dt

Opzioni put binarie theta viene visualizzato rispetto alla scadenza nella Figura 1. Nel caso delle opzioni put binarie Gold $1700, le opzioni out-of-the-money sono a destra sopra lo strike di $1700 mentre le opzioni in-the-money sono a sinistra sotto lo sciopero.

Come con le opzioni binarie call theta, le opzioni binarie put theta sono negative quando out-of-the-money e positive quando sono in-the-money. La quantità di tempo alla scadenza ha una grande influenza sul valore assoluto del theta con opzioni a brevissimo termine che hanno un theta che supera di gran lunga l'importo del premio che può effettivamente decadere.

Man mano che il tempo di scadenza aumenta, il theta diminuisce drasticamente in modo che il Opzioni put binarie a 25 giorni theta raggiunge un picco di appena 0,5 tick.

Opzioni binarie-Put-Theta-Time-to-Expiry-1700-Gold
Opzioni binarie Put Theta – Tempo di scadenza – $1700 Gold

La Figura 2 fornisce opzioni binarie put theta su una gamma di volatilità implicite. Il valore assoluto delle opzioni binarie put theta è abbastanza statico nell'intervallo di volatilità implicita. Quando la volatilità implicita diminuisce, il picco e il minimo delle opzioni si avvicinano allo strike, riflettendo che una volatilità inferiore aumenta la probabilità che l'opzione put binaria si stabilizzi a 0 o 100.

Opzioni binarie-Put-Theta-Volatilità-implicita-1700-Oro
Opzioni binarie Put Theta – Tempo di scadenza – $1700 Gold

Opzioni binarie put theta è zero quando at-the-money in modo che quando il sottostante passa attraverso lo strike la posizione cambierà da short theta a theta lungo o viceversa. Questa caratteristica delle opzioni binarie vanilla chiaramente non le rende ideali per affrontare il decadimento temporale vendendo out-of-the-money poiché una vendita di una put out-of-the-money non solo perderebbe denaro in caso di caduta attraverso lo sciopero, ma la posizione successiva perderebbe denaro poiché il premio ora aumentava di valore nel tempo.

Theta finito

La figura 2 della pagina Opzioni put binarie mostra un profilo di prezzo dell'opzione put binaria $1700 a 5 giorni. Al prezzo dell'oro sottostante di $1725 questa put vale 31,4087. Se fossero inclusi i profili di 4,5 giorni e 5,5 giorni, i loro valori sarebbero rispettivamente 30,4312 e 32,2627. Utilizzando il metodo delle differenze finite:

Opzioni binarie put Theta = ―(P1-P2)/(T1-T2)

dove:

T1 = Il maggior numero di giorni alla scadenza

T2 = Il minor numero di giorni alla scadenza

P1 = Valore equo delle opzioni put binarie con maggior numero di giorni alla scadenza

P2 = Valore equo delle opzioni put binarie con minor numero di giorni alla scadenza

in modo che i numeri di cui sopra forniscano un theta di opzioni put binarie a 5 giorni di:

Opzioni binarie put Theta = (32.2627‒30.4312)/(5.5‒4.5) = ‒1.8315

Se l'incremento del giorno è stato ridotto da 0,5 a 0,00001, allora:

T1 = 5.00001

T2 = 4.99999

P1 = 31.408715

P2 = 31.408679

in modo che il theta di 5 giorni diventi:

Opzioni binarie put Theta = ‒(31.408715‒31.408679)/(5.00001‒4.99999) = ‒1.8221

 Le equazioni nei libri di ingegneria finanziaria creeranno un numero che è:

1. sulla base del decadimento annuale, e

2. basare questo numero su un prezzo di un'opzione binaria che varia da 0 a 1. che a sua volta fornirebbe un theta di:

Opzione binaria put Theta = 1,8221×365/100 = ‒6,6506.

Probabilmente questo numero è utile quanto una teiera di cioccolato!

Il problema con Theta

Il prezzo delle opzioni put binarie a 4 e 5 giorni nello stesso profilo di prezzo è 31.408697 e 29.296833 in modo che il decadimento temporale effettivo di 1 giorno sia ‒(31.408697‒29.296833)/(5‒4) = ‒2.1119, a decadimento del prezzo di 0,2898. In effetti, theta ha sottostimato l'effettivo decadimento che avverrà di 0,2898/1,8221 = 15,9%.

Con 1 giorno alla scadenza, l'opzione put binaria ha un fair value di 13.3694 quindi il decadimento deve essere 13,3694 al prezzo dell'oro di $1725. Al contrario, il theta basato sul primo differenziale del prezzo rispetto al tempo, dP/dT , cioè quello che le equazioni dei libri di testo tirano fuori è 12.1013.

Perché il theta generato dal metodo della derivata prima/differenza finita differisce dal numero effettivo? Le opzioni binarie e convenzionali sono calcolate utilizzando un fattore esponenziale ert che in effetti porta il prezzo dell'opzione nel tempo a zero a un tasso sempre crescente.

In sintesi, se il theta deve essere un numero utilizzabile per i praticanti, dovrà essere:

  1. Moltiplicato per 100 per riflettere l'intervallo di prezzi 0-100 rispetto a 0-1, e
  2. Diviso per 365 per ottenere una tariffa giornaliera.

Ma anche allora questo numero sarà basato su 50% decadimento in tempo che è già avvenuto. Se si utilizza il metodo delle differenze finite, potrebbe avere più senso valutare semplicemente il prezzo corrente dell'opzione, sottrarre un giorno dalla scadenza e fare un secondo calcolo, quindi prendere il secondo prezzo dal primo.

Trova altri articoli nel mio Glossario delle opzioni binarie.

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