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確率と経済学で最も重要な連続確率分布について疑問に思ったとします。その場合、正規分布があなたの考えを満足させるかもしれません。これをガウス分布やベル カーブと呼ぶ人もいます。
正規分布では、多くの確率変数が経済学と取引で表されます。さらに、トレーダーはそれを利用して他の確率分布を取得することもできます。したがって、データの分析に関しては非常に重要です。正規分布、その定義、および例について詳しく学びましょう。
正規分布の定義
正規分布を理解するために、f(x) が確率で X が確率変数である密度関数を想定してみましょう。したがって、範囲間で統合される関数を定義します (x ～ x + dx).さらに、間の値を考慮することにより、X の確率を与えます。 バツ と x+dx.
f(x) ≥ 0 ∀ x ϵ (−∞,+∞)
と -∞∫+∞ f(x) = 1
最後に、正規分布はシステム内の連続確率変数の確率密度関数であると言えます。
正規分布式
次の式を使用して、ガウス分布の確率密度関数を見つけることができます。
どこ：
- バツ は変数です
- μ 平均を表す
- σ 標準偏差を指す
正規分布曲線
通常、正規分布曲線は釣鐘型です。そのため、ベル カーブはこの分布曲線の別名です。正規分布では、確率変数は特定の範囲から未知の値を取ることができます。これらの確率変数を連続変数と呼ぶこともできます。
たとえば、学校の生徒の身長の範囲は、たとえば 0 ～ 6 フィートです。ただし、この範囲は、人間の身体的制限の影響を受けます。
実際には、変数の範囲は、 －∞～＋∞.ここでの正規分布は、実験の特定の範囲にある値の確率を提供します。すべての計算を行うのに多くの時間を割くことができないとします。その場合、正規分布計算機を使用して、標準偏差と平均値を提供することで確率密度を見つけることができます。
正規分布の標準偏差
通常、正規分布では標準偏差は正です。正規分布曲線では、平均が対称線を決定します。対照的に、標準偏差は、データがどの程度広がっているかを定義します。
標準偏差が小さいほど、グラフは狭くなり、その逆も同様です。
標準偏差を使用する場合、検証可能なルールは次のように述べています。
- 平均の 1 つの標準偏差には、約 68% のデータが含まれます。
- 95% のおおよそのデータは、平均値の 2 つの標準偏差内にあります。
- 3 つの平均標準偏差には、合計データの約 99.7% があります。
したがって、経験則を 68 – 95 – 99.7 ルールとも呼びます。
正規分布の例
確率変数の値が 2 であると仮定します。平均が 5 で標準偏差が 4 の場合、確率密度の式によって正規分布を見つけることができます。
f(2,2,4) = 1/(4√2π) e0
f(2,2,4) = 0.0997
平均と標準偏差は、正規分布の 2 つの重要なパラメーターです。それらがなければ、正規分布を見つけることができず、それを他の取引指標と一緒に使用して正確な決定を下すことができません。
