바이너리 옵션 Put Theta 정의 및 프로필

바이너리 풋 옵션 ta는 공정 가치의 변화를 설명하는 지표입니다. 바이너리 풋 옵션 만료 시간의 변경으로 인해, 즉 바이너리 풋 옵션 공정 가치의 1차 파생 상품입니다. 변화에 대한 존중 만료 시간에 따라 다음과 같이 표시됩니다.

Θ=dP/dt

바이너리 풋 옵션 세타는 만료 시간에 대해 그림 1에 표시됩니다. Gold $1700 바이너리 풋 옵션의 경우 외가격 옵션은 행사가의 오른쪽에 있습니다. 내가격 옵션 중 $1700 파업 아래 왼쪽에 있습니다.

바이너리 콜 옵션 세타와 마찬가지로 바이너리 풋 옵션 세타는 내가격일 때 음수이고 내가격일 때 양수입니다. 만기까지의 시간은 실제로 소멸될 수 있는 프리미엄의 양을 훨씬 능가하는 세타를 갖는 매우 단기 옵션과 함께 세타의 절대 가치에 큰 영향을 미칩니다.

만료 시간이 증가함에 따라 theta는 극적으로 감소하여 25일 바이너리 풋옵션 세타는 단 0.5틱에서 정점을 찍습니다.

Binary-Options-Put-Theta-Time-to-Expiry-1700-Gold
바이너리 옵션 풋 세타 – 만료 시간 – $1700 골드

그림 2는 내재된 변동성의 범위에 대한 바이너리 풋 옵션(ta)을 제공합니다. 바이너리 풋 옵션 ta의 절대값은 내재 변동성 범위에서 상당히 정적입니다. 내재 변동성이 떨어지면서 옵션의 고점과 저점이 파업에 가까워짐에 따라 변동성이 낮을수록 바이너리 풋 옵션이 0 또는 100에 정착할 확률이 높아진다는 것을 반영합니다.

바이너리 옵션-풋-세타-내재된-변동성-1700-금
바이너리 옵션 풋 세타 – 만료 시간 – $1700 골드

바이너리 풋 옵션 세타는 등가격일 때 0이므로 기초가 행사가를 통과할 때 포지션이 매도에서 세타로 변경됩니다. 긴 세타 또는 그 반대. 바닐라 바이너리 옵션의 이러한 기능은 외가격 풋옵션의 판매가 파업으로 인해 손실을 입을 뿐만 아니라, 그러나 프리미엄이 시간이 지남에 따라 가치가 증가함에 따라 후속 포지션은 손실을 입을 것입니다.

유한 세타

바이너리 풋 옵션 페이지의 그림 2는 5일 $1700 바이너리 풋 옵션 가격 프로필을 보여줍니다. $1725의 기초 금 가격에서 이 풋옵션은 31.4087의 가치가 있습니다. 4.5일 및 5.5일 프로필이 포함된 경우 해당 값은 각각 30.4312 및 32.2627이 됩니다. 유한 차분 방법 사용:

바이너리 풋 옵션 Theta = ―(P1-피2)/(티1-티2)

어디:

1 = 만료일의 더 많은 수

2 = 만료되는 더 적은 일수

1 = 만기일수가 더 많은 바이너리 풋옵션 공정가치

2 = 만기일수가 더 적은 바이너리 풋옵션 공정가치

위의 숫자가 다음과 같은 5일 바이너리 풋 옵션을 제공하도록 합니다.

바이너리 풋 옵션 Theta = ‒(32.2627‒30.4312)/(5.5‒4.5) = ‒1.8315

일 증분을 0.5에서 0.00001로 줄인 경우:

1 = 5.00001

2 = 4.99999

1 = 31.408715

2 = 31.408679

5일 세타가 다음과 같이 됩니다.

바이너리 풋 옵션 Theta = ‒(31.408715‒31.408679)/(5.00001‒4.99999) = ‒1.8221

 금융 공학 서적의 방정식은 다음과 같은 숫자를 생성합니다.

1. 연간 감퇴를 기준으로 하며,

2. 이 숫자를 0에서 1 사이의 바이너리 옵션 가격에 기반합니다. 그러면 다음 세타가 제공됩니다.

바이너리 풋 옵션 Theta = ‒1.8221×365/100 = ‒6.6506.

틀림없이 이 숫자는 초콜릿 찻주전자만큼 유용합니다!

세타의 문제

동일한 가격 프로필에서 4일 및 5일 바이너리 풋 옵션의 가격은 31.408697 및 29.296833이므로 실제 1일 시간 감소는 ‒(31.408697‒29.296833)/(5‒4) = ‒2.1119, a 0.2898의 가격 하락. 실제로, theta는 0.2898/1.8221 = 15.9%까지 발생할 실제 붕괴를 과소평가했습니다.

만료일이 1일인 바이너리 풋 옵션은 13.3694의 공정 가치 따라서 붕괴는 $1725의 금 가격에서 13.3694가 되어야 합니다. 대조적으로, 가격 wrt 시간의 첫 번째 미분인 dP/dT에 기초한 세타, 즉 교과서 방정식이 속보로 내보낸 값은 12.1013입니다.

1차 미분/유한 차분법에서 생성된 세타가 실제 수치와 다른 이유는 무엇입니까? 바이너리 및 기존 옵션은 지수 계수 e를 사용하여 계산됩니다.-rt 이는 사실상 시간이 지남에 따라 옵션 가격을 계속 증가하는 속도로 0으로 만듭니다.

요약하면 세타가 실무자가 사용할 수 있는 숫자가 되려면 다음과 같아야 합니다.

  1. 0-1이 아닌 0-100의 가격 범위를 반영하기 위해 100을 곱하고,
  2. 365로 나누어 일일 요금을 구합니다.

그러나 그때에도 이 숫자는 다음을 기반으로 합니다. 50% 정시 감쇠 이미 일어난 일입니다. 유한 차분 방법을 사용하는 경우 단순히 현재 옵션 가격을 평가하고 만기일까지의 날짜를 빼고 두 번째 계산을 수행한 다음 첫 번째 가격에서 두 번째 가격을 취하는 것이 더 합리적일 수 있습니다.

더 많은 기사 찾기 내 바이너리 옵션 용어집에서.

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