Apakah Model Black Scholes? | Formula & Definisi


Model Black-Scholes atau Black Scholes Merton ialah a model matematik yang menganggarkan nilai teori derivatif berdasarkan instrumen pelaburan lain, dengan mengambil kira kesan masa dan faktor risiko lain. Ia adalah salah satu konsep utama yang digunakan untuk menentukan harga kontrak opsyen. 

Model ini wujud pada tahun 1973 dan masih merupakan cara paling terkenal untuk menetapkan harga kontrak opsyen. Mari kita gali lebih dalam konsep Model Black Scholes. 

Model Black-Scholes secara ringkas

  • Model Black-Scholes, yang dibangunkan pada tahun 1973, masih merupakan model yang terkenal untuk penilaian kontrak opsyen.
  • Pelabur menggunakan persamaan Black-Scholes untuk menentukan harga tepat pilihan Eropah.
  • 5 Pembolehubah Input Utama: Kemeruapan pasaran, harga aset, harga mogok, kadar faedah dan masa tamat tempoh.
  • Had: Terhad kepada pilihan Eropah, menganggap turun naik yang berterusan dan mungkin berbeza daripada dinamik sebenar.
  • Model Black-Scholes tidak boleh digunakan untuk pilihan binari.

Kerja Model Black Scholes

Model Black Scholes mengandaikan bahawa instrumen kewangan seperti opsyen dan saham hendaklah mempunyai a taburan log-normal. Ia seterusnya percaya bahawa taburan log-normal harga ini akan ada tetap turun naik dan a berjalan secara rawak. Pelabur menggunakan persamaan Black Scholes untuk mendapatkan harga Opsyen Eropah. 

Biasanya, pelabur memerlukan lima pembolehubah untuk melaksanakan model ini:

  • Kemeruapan pasaran
  • Harga aset asas
  • Harga mogok pilihan
  • Kadar bunga
  • Masa tamat tempoh

Model ini membolehkan peniaga menentukan harga yang berpatutan untuk Opsyen yang dipegang. Ramalannya mempunyai asasnya pada fakta harga aset yang banyak didagangkan mengikut gerakan Brownian geometri. 

Apabila kita menggunakan model ini pada opsyen saham, ia termasuk variasi harga saham. Ia juga merangkumi elemen lain seperti masa nilai wang, harga mogok, dan juga masa tamat pilihan

Andaian model

Seperti semua model lain, model ini menganggap perkara tertentu. Mari kita lihat andaian yang membuat Model Black Scholes:

  • Pemegang Opsyen tidak menerima sebarang dividen sepanjang hayatnya.
  • Seseorang tidak boleh meramalkan pergerakan pasaran, kerana ia adalah rawak. 
  • Tiada kos urus niaga terlibat dalam pembelian Opsyen.
  • Pulangan aset asas mempunyai taburan log-normal. 
  • Terdapat konsistensi dalam kadar bebas risiko dan turun naik aset asas.
  • Ia hanya terpakai dalam Pilihan Eropah dan pada tamat tempoh Pilihan. 

Model Black Scholes asal tidak mempunyai sebarang peruntukan untuk kesan dividen sepanjang hayat Opsyen. Walau bagaimanapun, andaian model ini boleh diperhalusi dari semasa ke semasa untuk disesuaikan dengan keadaan. 

  • Menggunakan Model Black Scholes formula, anda boleh menentukan nilai pilihan panggilan dengan mudah. 
  • Apabila ini selesai, anda akhirnya boleh membandingkannya dengan harga semasa pilihan untuk menentukan sama ada ia berbaloi untuk dibeli. 

Formula Model Black Scholes

Formula matematik untuk mana-mana model boleh dilihat sebagai menakutkan peniaga. Pemula, terutamanya, boleh berasa dihantui dengan melihat formula. Ini kerana mereka tidak faham apa yang perlu dilakukan dengan persamaan ini, apatah lagi menggunakannya untuk membuat keputusan perdagangan mereka. 

Tetapi, jangan risau! Formula Model Black Scholes tidaklah menakutkan seperti yang kelihatan:

  • C(S, t) = N(d₁)S – N(d₂)Ke-r(Tt)
  • P(S, t) = N(-d₁)Ke-r(Tt) – N(-d₁)S

di mana:

  • d₁ = (ln(S/K) + (r + σ²/2)(Tt)) / (σ√(Tt))
  • d₂ = d₁ – σ√(Tt)

dan di mana:

  • C(S, t) & P(S, t) = Harga opsyen Panggilan dan Letak
  • S = Harga saham semasa
  • K = Harga mogok (latihan) opsyen
  • r = Kadar faedah tanpa risiko
  • T = Masa kematangan opsyen
  • t = Masa semasa
  • N(x) = Fungsi taburan kumulatif taburan normal piawai
  • d₁ & d₂ = Pembolehubah tambahan
  • σ = Kemeruapan stok pendasar

Seorang peniaga tidak perlu memahami kerumitan model ini untuk menggunakan formula. Anda boleh menggunakan formula ini dengan alat analisis dan pelbagai kalkulator dalam talian. Hari ini, platform dagangan dalam talian menawarkan pelbagai penunjuk dan hamparan yang membolehkan pengguna mengetahui harga pilihan. 

Contoh Formula Model Black Scholes

Marilah kita memahami bagaimana seorang peniaga boleh menggunakan formula Black Scholes dengan bantuan contoh.

Katakan bahawa pilihan panggilan 6 bulan mempunyai harga pelaksanaan $50. Aset tersebut pada masa ini didagangkan pada $52 dan kos pedagang $4.5. Mari kita andaikan juga bahawa kadar tahunan tanpa risiko berada pada 5%, dan sisihan piawai pulangan saham ialah 12%. Memandangkan maklumat ini, anda mungkin mendapati diri anda dalam dilema sama ada anda perlu membeli pilihan ini atau tidak. 

Ini adalah nilai yang diberikan:

  • S = 52 (harga saham semasa)
  • K = 50 (harga latihan)
  • r = 0.05 (kadar faedah tanpa risiko)
  • T = 0.5 (masa hingga matang dalam tahun)
  • t = 0 (masa semasa)
  • σ = 0.12 (kemeruapan)

Pertama, kita mengira d₁ dan d₂:

Sekarang kita boleh mengira N(d₁) dan N(d₂) dengan jadual taburan normal piawai kumulatif:

Akhir sekali, kami meletakkan nilai ke dalam formula Black-Scholes:

Menggunakan formula, selepas mengira d₁ dan d₂ dan menggunakan formula, nilai C ialah $2.4601. Ia menunjukkan bahawa pilihan yang anda ingin gunakan mempunyai nilai yang lebih rendah daripada premium. Keputusan ini membawa kita kepada andaian bahawa pilihan adalah terlebih nilai. Atau, kami menganggarkan turun naik lebih rendah daripada itu. 

Oleh itu, Model Black Scholes adalah salah satu kaedah terbaik untuk menentukan sama ada anda bergerak ke arah yang betul dalam perdagangan pilihan. Semua pedagang maju menggunakan model ini untuk mengira potensi pendapatan mereka dengan perdagangan pilihan. 

Bahagian terbaik tentang model ini ialah walaupun pemula boleh menggunakan formula Black Scholes untuk membuat keputusan perdagangan yang betul. 

Kelemahan Model Black Scholes

Model Black Scholes memang mempunyai kelemahannya.

Berikut ialah beberapa kelemahan yang mungkin anda akan saksikan semasa menggunakan model ini. 

  • Pelabur boleh menggunakan model ini hanya untuk menentukan harga Opsyen Eropah. 
  • Ia menganggap turun naik yang berterusan, yang mustahil kerana pasaran sentiasa turun naik. 
  • Model ini kadang-kadang menyimpang pelabur daripada model dunia sebenar. 

Secara kesimpulannya, model ini adalah yang terbaik untuk menentukan sama ada Pilihan yang anda ingin beli adalah terlalu mahal atau tidak. Ia sekali gus meningkatkan kuasa membuat keputusan anda.

Bolehkah anda menggunakan model Black Scholes untuk Pilihan Perduaan?

Model Black-Scholes tidak boleh digunakan untuk pilihan binari, hanya untuk pilihan biasa.

Tidak seperti pilihan tradisional, pilihan binari dicirikan oleh pembayaran tetap dan masa tamat, bermakna model Black-Scholes tidak sesuai. Pilihan binari menggunakan model penetapan harga yang berbeza, seperti model penentuan harga opsyen binomial, yang mengambil kira sifat diskret pilihan binari dan hasil binarinya (ya/tidak).

Mengenai Pengarang

Percival Knight
Percival Knight ialah peniaga Pilihan Perduaan yang berpengalaman selama lebih daripada sepuluh tahun. Terutamanya, dia berdagang 60 saat pada kadar hit yang sangat tinggi. Strategi kegemaran saya ialah dengan menggunakan candlestick dan fake-breakouts

Tulis komen