Binære opsjoner Sett Theta definisjon og profiler

Binære salgsopsjoner theta er beregningen som beskriver endringen i virkelig verdi av binære salgsopsjoner på grunn av en endring i tid til utløp, dvs. det er det første derivatet av den binære salgsopsjonens virkelige verdi med respekt for en endring i tide til utløp og er avbildet som:

Θ=dP/dt

Theta for binære salgsopsjoner vises mot tid til utløp i figur 1. Når det gjelder Gold $1700 binære salgsopsjoner, er opsjonene utenom pengene til høyre over streiken til $1700 mens alternativene i pengene er til venstre under streiken.

Som med binære kjøpsopsjoner theta, er binære salgsopsjoner theta negativ når den er ute av pengene og positiv når den er inne i pengene. Tiden til utløp har stor innflytelse på den absolutte verdien av thetaen med svært kortsiktige opsjoner som har theta som langt oppveier mengden premie som faktisk kan forfalle.

Ettersom tiden til utløp øker, faller thetaen dramatisk slik at 25-dagers binære salgsopsjoner theta topper med bare 0,5 ticks.

Binary-Options-Put-Theta-Time-to-Expiration-1700-Gold
Binære opsjoner Put Theta – Tid til utløp – $1700 Gull

Figur 2 gir binære salgsopsjoner theta over en rekke implisitte volatiliteter. Den absolutte verdien av de binære salgsopsjonene theta er ganske statisk over området for implisitt volatilitet. Når den impliserte volatiliteten faller, nærmer toppen og bunnen av opsjonene streiken, noe som reflekterer at lavere volatilitet øker sannsynligheten for at den binære salgsopsjonen setter seg på 0 eller 100.

Binary-Options-Put-Theta-Implied-Volatility-1700-Gold
Binære opsjoner Put Theta – Tid til utløp – $1700 Gull

Binære salgsopsjoner theta er null når du er på pengene slik at når den underliggende passerer gjennom streiken, vil posisjonen endres fra kort theta til lang theta eller omvendt. Denne egenskapen til vanilje binære opsjoner gjør dem tydeligvis ikke ideelle for å ta i tid forfall ved å selge ut-av-pengene siden et salg av en out-of-the-money put ikke bare ville tape penger på et fall gjennom streiken, men den påfølgende posisjonen ville tape penger ettersom premien nå økte i verdi over tid.

Finitt Theta

Figur 2 på siden med binære salgsopsjoner viser en 5-dagers $1700 binær salgsopsjonsprisprofil. Ved den underliggende gullprisen på $1725 er denne puten verdt 31,4087. Hvis 4,5-dagers og 5,5-dagers profiler ble inkludert, ville verdiene deres være henholdsvis 30,4312 og 32,2627. Ved å bruke den endelige forskjellsmetoden:

Binære salgsopsjoner Theta = ―(P1– P2)/(T1– T2)

hvor:

T1 = Det største antallet dager som skal utløpe

T2 = Det færreste antallet dager til utløp

P1 = Binære salgsopsjoner virkelig verdi med flere dager til utløp

P2 = Binære salgsopsjoner virkelig verdi med mindre antall dager til utløp

slik at tallene ovenfor gir en 5-dagers binære salgsopsjonsteta på:

Binære salgsopsjoner Theta = ‒(32.2627‒30.4312)/(5.5‒4.5) = ‒1.8315

Hvis dagtilveksten ble redusert fra 0,5 til 0,00001, så:

T1 = 5.00001

T2 = 4.99999

P1 = 31.408715

P2 = 31.408679

slik at 5-dagers thetaen blir:

Binære salgsopsjoner Theta = ‒(31,408715‒31,408679)/(5,00001‒4,99999) = ‒1,8221

 Ligninger i finanstekniske bøker vil skape et tall som er:

1. basert på det årlige forfallet, og

2. Baser dette tallet på en binær opsjonspris som varierer fra 0 til 1. som igjen vil gi en teta på:

Binær salgsopsjon Theta = ‒1,8221×365/100 = ‒6,6506.

Uten tvil er dette tallet omtrent like nyttig som en sjokoladetekanne!

Problemet med Theta

Prisen på 4-dagers og 5-dagers binære salgsopsjoner i samme prisprofil er 31,408697 og 29,296833, slik at det faktiske 1-dagers tidsforfallet er ‒(31,408697‒29,296833)/(5‒4) = 1‒2,2 prisfall på 0,2898. Faktisk har theta undervurdert det faktiske forfallet som vil finne sted med 0,2898/1,8221 = 15,9%.

Med 1-dag til utløp har den binære salgsopsjonen en virkelig verdi på 13,3694 så forfallet må være 13,3694 til gullprisen på $1725. I motsetning til dette er theta basert på den første differensialen av pris mht tid, dP/dT , dvs. den læreboklikningene traver ut, 12.1013.

Hvorfor skiller thetaen generert fra den første deriverte/endelige forskjellsmetoden seg fra det faktiske tallet? Binære og konvensjonelle opsjoner beregnes ved å bruke en eksponentiell faktor ert som faktisk driver prisen på opsjonen over tid til null i en stadig økende hastighet.

Oppsummert, hvis thetaen skal være et brukbart tall for utøvere, må det være:

  1. Multiplisert med 100 for å gjenspeile prisområdet 0-100 i motsetning til 0-1, og
  2. Delt på 365 for å få en dagspris.

Men selv da vil dette tallet være basert på 50% forfall på tid som allerede har funnet sted. Hvis man bruker den endelige forskjellsmetoden, kan det muligens være mer fornuftig å ganske enkelt evaluere den nåværende opsjonsprisen, trekke fra en dag fra tid til utløp og gjøre en ny beregning, og deretter ta den andre prisen fra den første.

Finn flere artikler i min ordliste for binære opsjoner.

Skriv en kommentar

Hva du skal lese videre