Opcje binarne Definicja i profile Put Theta

Binarne opcje sprzedaży theta to miernik opisujący zmianę wartości godziwej binarne opcje put ze względu na zmianę czasu do wygaśnięcia, tj. jest pierwszą pochodną wartości godziwej opcji binarnych put z szacunek do zmiany w czasie do wygaśnięcia i jest przedstawiany jako:

Θ=dP/dt

Binarne opcje sprzedaży theta są wyświetlane wraz z czasem do wygaśnięcia na rysunku 1. W przypadku binarnych opcji sprzedaży Gold $1700 opcje out-of-the-money znajdują się po prawej stronie nad przekreśleniem $1700, podczas gdy opcje in-the-money są po lewej stronie poniżej strajku.

Podobnie jak w przypadku binarnych opcji call theta, binarne opcje put theta mają wartość ujemną, gdy nie ma pieniędzy, a dodatnią, gdy znajdują się w pieniądzach. Czas do wygaśnięcia ma duży wpływ na bezwzględną wartość theta, ponieważ bardzo krótkoterminowe opcje mają theta, które znacznie przewyższają kwotę premii, która może faktycznie spaść.

Wraz ze wzrostem czasu do wygaśnięcia theta spada dramatycznie, tak że 25-dniowe binarne opcje sprzedaży theta osiąga szczyt już po 0,5 tyknięcia.

Opcje-binarne-czas-wygaśnięcia-wstawienia-theta-1700-złoty
Opcje binarne Put Theta – Czas do wygaśnięcia – $1700 Złoto

Rysunek 2 przedstawia binarne opcje sprzedaży theta w zakresie zmienności implikowanych. Wartość bezwzględna binarnych opcji sprzedaży theta jest dość statyczna w całym zakresie zmienności implikowanej. Gdy implikowana zmienność spada, szczyt i dołek opcji zbliżają się do realizacji, odzwierciedlając, że niższa zmienność zwiększa prawdopodobieństwo, że binarna opcja put osiągnie wartość 0 lub 100.

Opcje binarne-Put-Theta-Dorozumiana-Zmienność-1700-Złoto
Opcje binarne Put Theta – Czas do wygaśnięcia – $1700 Złoto

Binarne opcje sprzedaży theta wynoszą zero, gdy są to pieniądze, więc gdy instrument bazowy przejdzie przez strajk, pozycja zmieni się z krótkiego teta na długie theta lub odwrotnie. Ta cecha waniliowych opcji binarnych wyraźnie nie sprawia, że są one idealne do radzenia sobie z utratą czasu poprzez sprzedaż out-of-the-money, ponieważ sprzedaż out-of-the-money put nie tylko straciłaby pieniądze w przypadku upadku w wyniku strajku, ale kolejna pozycja straciłaby pieniądze, ponieważ premia rosła w czasie.

Skończone Theta

Rysunek 2 na stronie binarnych opcji sprzedaży przedstawia 5-dniowy profil ceny binarnej opcji sprzedaży $1700. Przy bazowej cenie złota $1725 ta opcja sprzedaży jest warta 31,4087. Gdyby uwzględnić profile 4,5-dniowe i 5,5-dniowe, to ich wartości wyniosłyby odpowiednio 30,4312 i 32,2627. Stosując metodę różnic skończonych:

Binarne opcje sprzedaży Theta = ―(P1-P2)/(T1-T2)

gdzie:

T1 = Większa liczba dni do wygaśnięcia

T2 = Mniejsza liczba dni do wygaśnięcia

P1 = Wartość godziwa binarnych opcji sprzedaży z większą liczbą dni do wygaśnięcia

P2 = Wartość godziwa binarnych opcji sprzedaży z mniejszą liczbą dni do wygaśnięcia

tak aby powyższe liczby zapewniały 5-dniowe binarne opcje put theta o wartości:

Binarne opcje sprzedaży Theta = ‒(32,2627‒30,4312)/(5,5‒4,5) = ‒1,8315

Jeśli przyrost dzienny został zmniejszony z 0,5 do 0,00001, to:

T1 = 5.00001

T2 = 4.99999

P1 = 31.408715

P2 = 31.408679

aby 5-dniowe theta stało się:

Opcje sprzedaży binarnej Theta = ‒(31.408715‒31.408679)/(5.00001‒4.99999) = ‒1.8221

 Równania w księgach inżynierii finansowej stworzą liczbę, która jest:

1. na podstawie rocznego rozpadu i

2. oprzyj tę liczbę na cenie opcji binarnej w zakresie od 0 do 1. co z kolei zapewni theta:

Binarna opcja sprzedaży Theta = 1,8221×365/100 = ‒6,6506.

Zapewne ta liczba jest równie użyteczna jak czajniczek do czekolady!

Problem z Theta

Cena 4-dniowych i 5-dniowych binarnych opcji sprzedaży w tym samym profilu cenowym wynosi 31.408697 i 29.296833, więc rzeczywisty spadek w czasie 1 dnia wynosi ‒(31.408697‒29.296833)/(5‒4) = ‒2.1119, a spadek ceny o 0,2898. W efekcie theta zaniżył rzeczywisty rozpad, który nastąpi o 0,2898/1,8221 = 15,9%.

Z 1 dniem do wygaśnięcia binarna opcja put ma wartość godziwa 13,3694 więc rozpad musi wynosić 13,3694 przy cenie złota $1725. W przeciwieństwie do tego, theta oparte na pierwszej różniczce ceny wrt czasu, dP/dT , czyli takiej, którą wykreślają podręcznikowe równania, wynosi 12.1013.

Dlaczego theta wygenerowane z metody pierwszej pochodnej/różnicy skończonej różni się od liczby rzeczywistej? Opcje binarne i konwencjonalne są obliczane przy użyciu współczynnika wykładniczego ert co w efekcie prowadzi z czasem cenę opcji do zera w coraz większym tempie.

Podsumowując, jeśli theta ma być użytecznym numerem dla praktyków, musi to być:

  1. pomnożone przez 100, aby odzwierciedlić zakres cen 0-100 w przeciwieństwie do 0-1, oraz
  2. Podzielone przez 365, aby otrzymać stawkę dzienną.

Ale nawet wtedy ta liczba będzie oparta na Zanik czasu 50% to już miało miejsce. Jeśli stosuje się metodę różnic skończonych, bardziej sensowne może być po prostu oszacowanie aktualnej ceny opcji, odjęcie jednego dnia od czasu do wygaśnięcia i wykonanie drugiej kalkulacji, a następnie odjęcie drugiej ceny od pierwszej.

Znajdź więcej artykułów w moim słowniku opcji binarnych.

Napisz komentarz

Co dalej czytać