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Suponha que você tenha se perguntado sobre a distribuição de probabilidade contínua mais importante em probabilidade e economia. Nesse caso, a Distribuição Normal pode satisfazer seus pensamentos. Algumas pessoas se referem a ela como a Distribuição Gaussiana e a curva de sino.
Com a Distribuição Normal, muitas variáveis aleatórias são representadas na economia e no comércio. Além disso, os comerciantes também podem utilizá-lo para obter outras distribuições de probabilidade. Por isso, é de grande importância quando se trata de analisar dados. Vamos aprender mais sobre Distribuição Normal, sua definição e exemplo.
Definição de distribuição normal
Para entender a Distribuição Normal, vamos supor uma função densidade onde f(x) é sua probabilidade e X é uma variável aleatória. Portanto, ele define uma função que é integrada entre o intervalo (x a x + dx). Além disso, fornece a probabilidade de X considerando valores entre x e x+dx.
f(x) ≥ 0 ∀ x ϵ (−∞,+∞)
E -∞∫+∞ f(x) = 1
Finalmente, podemos dizer que a Distribuição Normal é a função densidade de probabilidade para uma variável aleatória contínua em um sistema.
Fórmula de distribuição normal
Você pode encontrar a função de densidade de probabilidade da distribuição gaussiana usando a seguinte fórmula:
Onde:
- x é a variável
- μ representa a média
- σ refere-se ao desvio padrão
Curva de distribuição normal
A Curva de Distribuição Normal é geralmente em forma de sino. É por isso que a curva de sino é outro nome para esta curva de distribuição. Na Distribuição Normal, as variáveis aleatórias podem assumir qualquer valor desconhecido de um determinado intervalo. Você também pode se referir a essas variáveis aleatórias como variáveis contínuas.
Por exemplo, os alunos de uma escola têm alturas na faixa de, digamos, 0 a 6 pés. No entanto, essa faixa é influenciada pelas limitações físicas de um ser humano.
Na realidade, a gama de variáveis pode até se estender de –∞ a + ∞. A distribuição normal aqui fornecerá a probabilidade do valor estar no intervalo específico do experimento. Suponha que você não tenha muito tempo para fazer todos os cálculos. Nesse caso, você pode usar a Calculadora de Distribuição Normal para encontrar a densidade de probabilidade fornecendo o desvio padrão e o valor médio.
Desvio padrão de distribuição normal
Normalmente, o desvio padrão é positivo na Distribuição Normal. Na Curva de Distribuição Normal, a Média determina a linha de simetria. Em contraste, o desvio padrão define até que ponto os dados são espalhados.
Um desvio padrão menor resultaria em um gráfico mais estreito e vice-versa.
Se usarmos o desvio padrão, a regra verificável afirma:
- Um desvio padrão da média contém aproximadamente 68% dos dados.
- Os dados aproximados de 95% caem dentro de dois desvios padrão da média.
- Três desvios padrão médios têm cerca de 99,7% do total de dados.
Assim, também nos referimos à regra empírica como a regra 68 – 95 – 99,7.
Exemplo de distribuição normal
Suponha que o valor da variável aleatória seja 2. Se a média for 5 e o desvio padrão for 4, você pode encontrar a distribuição normal pela fórmula da densidade de probabilidade:
f(2,2,4) = 1/(4√2π) e0
f(2,2,4) = 0,0997
A média e o desvio padrão são dois parâmetros vitais da Distribuição Normal. Sem eles, você não pode encontrar a Distribuição Normal e usá-la com outros indicadores de negociação para tomar decisões precisas.
