Определение и профили бинарных опционов Put Theta

Бинарные опционы пут тета - это показатель, который описывает изменение справедливой стоимости бинарные опционы пут из-за изменения времени истечения срока, т. е. это первая производная от справедливой стоимости бинарных опционов пут с уважение к изменению по истечении срока годности и обозначается как:

Θ = dP / dt

Тета бинарных опционов пут отображается в зависимости от времени до истечения срока их действия на Рисунке 1. В случае бинарных опционов пут на золото $1700 опционы «вне денег» находятся справа над страйком. $1700, а опционы в деньгах находятся слева под забастовкой.

Как и в случае бинарных опционов колл тета, тета бинарных опционов пут отрицательна, когда они не при деньгах, и положительны, когда они находятся в деньгах. Время до истечения срока имеет большое влияние на абсолютное значение тэты, поскольку очень краткосрочные опционы имеют тэту, которая намного превышает сумму премии, которая может фактически упасть.

По мере того, как время истечения увеличивается, тэта резко падает, так что 25-дневные бинарные опционы пут тета достигает пика всего на 0,5 тика.

Binary-Options-Put-Theta-Time-to-Expiry-1700-Gold
Бинарные опционы Put Theta - Время истечения - $1700 Gold

На рисунке 2 представлена тета бинарных опционов пут в диапазоне предполагаемой волатильности. Абсолютное значение тета бинарных опционов пут довольно статично во всем диапазоне предполагаемой волатильности. По мере того, как подразумеваемая волатильность падает, пик и впадина опционов закрываются при страйке, отражая, что более низкая волатильность увеличивает вероятность того, что бинарный опцион пут установится на уровне 0 или 100.

Бинарные опционы-пут-тета-подразумеваемая волатильность-1700-золото
Бинарные опционы Put Theta - Время истечения - $1700 Gold

Тэта бинарных опционов пут равна нулю при деньгах, так что по мере прохождения базового актива через страйк позиция изменится с короткой тэты на длинная тета или наоборот. Эта особенность обычных бинарных опционов явно не делает их идеальными для временного спада за счет продажи вне денег, поскольку продажа пут-опциона вне денег не только приведет к потере денег при падении из-за забастовки, но последующая позиция потеряла бы деньги, поскольку премия теперь со временем увеличивалась в цене.

Конечная тета

На рисунке 2 страницы бинарных опционов пут показан профиль цены бинарного опциона пут $1700 на 5 дней. При базовой цене золота $1725 этот пут стоит 31,4087. Если бы были включены 4,5-дневные и 5,5-дневные профили, то их значения были бы 30,4312 и 32,2627 соответственно. Используя метод конечных разностей:

Бинарные опционы пут Theta = - (P12) / (T1―T2)

где:

Т1 = Большее количество дней до истечения срока

Т2 = Меньшее количество дней до истечения срока

п1 = Справедливая стоимость бинарных опционов пут с большим количеством дней до истечения срока

п2 = Справедливая стоимость бинарных опционов пут с меньшим количеством дней до истечения срока

так что приведенные выше числа обеспечивают тета 5-дневных бинарных опционов пут:

Бинарные опционы пут Theta = - (32,2627‒30,4312) / (5,5‒4,5) = ‒1,8315

Если приращение дня было уменьшено с 0,5 до 0,00001, то:

Т1 = 5.00001

Т2 = 4.99999

п1 = 31.408715

п2 = 31.408679

так что 5-дневная тета становится:

Бинарные опционы пут Theta = - (31,408715‒31,408679) / (5,00001‒4,99999) = ‒1,8221

 Уравнения в книгах по финансовой инженерии создадут число, которое:

1. на основе годового спада, и

2. основывайте это число на цене бинарного опциона в диапазоне от 0 до 1., что, в свою очередь, обеспечит тэту:

Бинарный опцион пут Theta = 1,8221 фунта стерлингов × 365/100 = 6,6506 фунта стерлингов.

Возможно, это число так же полезно, как шоколадный чайник!

Проблема с Theta

Цена 4-дневных и 5-дневных бинарных опционов пут в одном и том же ценовом профиле составляет 31,408697 и 29,296833, так что фактическое однодневное падение составляет - (31,408697‒29,296833) / (5‒4) = ‒2,1119, a снижение цен на 0,2898. Фактически, тета недооценила фактическое распад, которое произойдет на 0,2898 / 1,8221 = 15,9%.

Срок действия бинарного опциона истекает через 1 день. справедливая стоимость 13,3694 поэтому распад должен быть 13,3694 при цене золота $1725. Напротив, тета, основанная на первом дифференциале цены относительно времени, dP / dT, т. Е. Та, которую выводят уравнения из учебника, равна 12,1013.

Почему тета, полученная с помощью метода первой производной / конечных разностей, отличается от фактического числа? Бинарные и обычные опционы рассчитываются с использованием экспоненциального множителя e‒Rt что фактически приводит к снижению цены опциона до нуля с постоянно растущей скоростью.

Таким образом, если тэта должна быть полезным числом для практикующих, она должна быть:

  1. Умножается на 100, чтобы отразить диапазон цен от 0 до 100, а не от 0 до 1, и
  2. Делим на 365, чтобы получить дневную ставку.

Но даже тогда это число будет основано на 50% своевременный распад это уже произошло. Если кто-то использует метод конечных разностей, возможно, имеет смысл просто оценить текущую цену опциона, вычесть день от времени до истечения срока и выполнить второй расчет, а затем взять вторую цену из первой.

Найти больше статей в моем глоссарии бинарных опционов.

Написать комментарий

Что читать дальше