โมเดลแบล็คสโคลส์คืออะไร? | สูตรและคำจำกัดความ


โมเดล Black-Scholes หรือ Black Scholes Merton คือก แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ที่ ประมาณมูลค่าทางทฤษฎีของตราสารอนุพันธ์โดยใช้เครื่องมือลงทุนอื่น ๆ โดยคำนึงถึงผลกระทบของเวลาและปัจจัยเสี่ยงอื่น ๆ มันเป็นหนึ่งในแนวคิดชั้นนำที่ใช้ในสัญญาออปชั่นราคา 

นาฬิการุ่นนี้เริ่มมีขึ้นในปี 1973 และยังคงเป็นวิธีการกำหนดราคาที่รู้จักกันดีที่สุด สัญญาออปชั่น. ให้เราเจาะลึกลงไปในแนวคิดของ Black Scholes Model 

โมเดลแบล็คสโคลส์ โดยสังเขป

  • แบบจำลอง Black-Scholes ซึ่งพัฒนาขึ้นในปี พ.ศ. 2516 ยังคงเป็นแบบจำลองที่รู้จักกันดีในการประเมินมูลค่าสัญญาออปชั่น
  • นักลงทุนใช้สมการของ Black-Scholes เพื่อกำหนดราคาที่แน่นอนของออปชั่นยุโรป
  • 5 ตัวแปรอินพุตที่สำคัญ: ความผันผวนของตลาด ราคาสินทรัพย์ ราคาใช้สิทธิ์ อัตราดอกเบี้ย และเวลาหมดอายุ
  • ข้อจำกัด: จำกัดเฉพาะออปชั่นของยุโรป ถือว่ามีความผันผวนคงที่และอาจแตกต่างจากการเปลี่ยนแปลงที่แท้จริง
  • โมเดล Black-Scholes ไม่สามารถใช้ได้กับไบนารี่ออฟชั่น

การทำงานของโมเดล Black Scholes

แบบจำลอง Black Scholes ถือว่าเครื่องมือทางการเงิน เช่น ออฟชั่นและหุ้นจะต้องมี การแจกแจงแบบล็อกปกติ. นอกจากนี้ยังเชื่ออีกว่าจะมีการกระจายราคาแบบปกติ คงที่ ความผันผวน และ เดินแบบสุ่ม. นักลงทุนใช้สมการ Black Scholes เพื่อหาราคาของ European Options 

โดยปกติ นักลงทุนจะต้องมีตัวแปรห้าตัวเพื่อนำแบบจำลองนี้ไปใช้:

  • ความผันผวนของตลาด
  • ราคาทรัพย์สินอ้างอิง
  • ราคาใช้สิทธิตัวเลือก
  • อัตราดอกเบี้ย
  • เวลาหมดอายุ

โมเดลนี้ช่วยให้เทรดเดอร์สามารถกำหนดราคาที่เหมาะสมสำหรับออปชั่นที่ถืออยู่ การคาดการณ์มีพื้นฐานอยู่บนข้อเท็จจริงที่ว่าราคาของสินทรัพย์ที่ซื้อขายกันอย่างหนักนั้นเป็นไปตามการเคลื่อนไหวทางเรขาคณิตแบบบราวเนียน 

เมื่อเราใช้แบบจำลองนี้กับตัวเลือกหุ้น รวมถึงการเปลี่ยนแปลงราคาของหุ้นด้วย. ยังรวมถึงองค์ประกอบอื่นๆ เช่น เวลา มูลค่าของเงิน, ราคานัดหยุดงาน, และ เวลาหมดอายุของตัวเลือก

สมมติฐานแบบจำลอง

เช่นเดียวกับรุ่นอื่นๆ รุ่นนี้ถือว่ามีบางอย่าง ให้เราดูสมมติฐานที่ทำให้โมเดล Black Scholes:

  • ผู้ถือออปชั่นไม่ได้รับเงินปันผลใด ๆ ตลอดชีวิต
  • ไม่มีใครสามารถทำนายความเคลื่อนไหวของตลาดได้เนื่องจากเป็นความสุ่ม 
  • ไม่มีค่าใช้จ่ายในการทำธุรกรรมใดๆ ที่เกี่ยวข้องกับการซื้อออปชั่น
  • ผลตอบแทนของสินทรัพย์อ้างอิงมีการแจกแจงแบบบันทึกปกติ 
  • มีความสม่ำเสมอในอัตราที่ปราศจากความเสี่ยงและความผันผวนของสินทรัพย์อ้างอิง
  • ใช้ได้เฉพาะในตัวเลือกยุโรปและวันหมดอายุของตัวเลือก 

โมเดล Black Scholes ดั้งเดิมไม่มีข้อกำหนดใด ๆ สำหรับผลกระทบของการจ่ายเงินปันผลในช่วงอายุของตัวเลือก อย่างไรก็ตาม สมมติฐานของแบบจำลองนี้สามารถปรับปรุงได้เป็นครั้งคราวเพื่อให้เหมาะสมกับสถานการณ์ 

  • ใช้ รุ่น Black Scholes สูตรคุณสามารถกำหนดมูลค่าของตัวเลือกการโทรได้อย่างง่ายดาย 
  • เมื่อเสร็จแล้ว คุณสามารถเปรียบเทียบกับราคาปัจจุบันของตัวเลือกเพื่อพิจารณาว่าคุ้มกับการซื้อหรือไม่ 

สูตรโมเดล Black Scholes

สูตรทางคณิตศาสตร์สำหรับแบบจำลองใดๆ สามารถถูกมองว่าเป็นการข่มขู่สำหรับเทรดเดอร์ โดยเฉพาะผู้เริ่มต้นสามารถรู้สึกหลอนจากการดูสูตร เป็นเพราะพวกเขาไม่เข้าใจว่าจะทำอย่างไรกับสมการเหล่านี้ นับประสาใช้สมการเหล่านี้ในการตัดสินใจซื้อขาย 

แต่ไม่ต้องกังวล! สูตรของ Black Scholes Model ไม่ได้น่ากลัวอย่างที่คิด:

  • C(S, t) = N(d₁)S – N(d₂)Ke-r(ทท)
  • P(S, t) = N(-d₁)คี-r(ทท) – N(-d₁)ส

ที่ไหน:

  • d₁ = (ln(S/K) + (r + σ²/2)(Tt)) / (σ√(Tt))
  • d₂ = d₁ – σ√(Tt)

และที่ไหน:

  • C(S, t) & P(S, t) = ราคาออปชั่น Call และ Put
  • S = ราคาหุ้นปัจจุบัน
  • K = ราคานัดหยุดงาน (ใช้สิทธิ) ของออปชั่น
  • r = อัตราดอกเบี้ยไร้ความเสี่ยง
  • T = ระยะเวลาที่จะครบกำหนดของตัวเลือก
  • เสื้อ = เวลาปัจจุบัน
  • N(x) = ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของการแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน
  • d₁ & d₂ = ตัวแปรเสริม
  • σ = ความผันผวนของหุ้นอ้างอิง

เทรดเดอร์ไม่จำเป็นต้องเข้าใจความซับซ้อนของโมเดลนี้เพื่อใช้สูตร คุณสามารถใช้สูตรนี้กับเครื่องมือวิเคราะห์และเครื่องคำนวณออนไลน์ต่างๆ ปัจจุบันนี้ แพลตฟอร์มการซื้อขายออนไลน์มีตัวบ่งชี้และสเปรดชีตที่หลากหลายเพื่อให้ผู้ใช้สามารถทราบราคาของตัวเลือกได้ 

ตัวอย่างสูตร Black Scholes Model

ให้เราเข้าใจว่าผู้ค้าสามารถใช้สูตร Black Scholes ได้อย่างไรด้วยความช่วยเหลือจากตัวอย่าง

สมมุติว่า Call option 6 เดือนมีราคาใช้สิทธิ $50 สินทรัพย์ปัจจุบันซื้อขายที่ $52 และมีราคาผู้ซื้อขาย $4.5 ให้เราสมมติว่าอัตรารายปีที่ปราศจากความเสี่ยงอยู่ที่ 5% และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานผลตอบแทนของหุ้นคือ 12% เมื่อพิจารณาจากข้อมูลนี้แล้ว คุณอาจพบว่าตัวเองอยู่ในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกว่าคุณควรซื้อตัวเลือกนี้หรือไม่ 

นี่คือค่าที่กำหนด:

  • S = 52 (ราคาหุ้นปัจจุบัน)
  • K = 50 (ราคาใช้สิทธิ)
  • r = 0.05 (อัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยง)
  • T = 0.5 (ระยะเวลาถึงกำหนดเป็นปี)
  • เสื้อ = 0 (เวลาปัจจุบัน)
  • σ = 0.12 (ความผันผวน)

ประการแรก เราคำนวณ d₁ และ d₂:

ตอนนี้เราสามารถคำนวณ N(d₁) และ N(d₂) ด้วยตารางการแจกแจงแบบปกติมาตรฐานสะสม:

สุดท้ายนี้ เราใส่ค่าต่างๆ ลงในสูตรของ Black-Scholes:

การใช้สูตรหลังจากคำนวณ d₁ และ d₂ และใช้สูตรแล้ว ค่าของ C จะเป็น $2.4601. แสดงว่าตัวเลือกที่คุณต้องการใช้สิทธิมีมูลค่าต่ำกว่าเบี้ยประกันภัย ผลลัพธ์นี้ทำให้เรามีข้อสันนิษฐานว่าตัวเลือกนั้นมีมูลค่าสูงเกินไป. หรือเราประเมินความผันผวนต่ำกว่าที่เป็นอยู่ 

ดังนั้น Black Scholes Model จึงเป็นหนึ่งในวิธีที่ดีที่สุดในการพิจารณาว่าคุณกำลังก้าวไปในทิศทางที่ถูกต้องในการซื้อขายออปชั่นหรือไม่ ผู้ค้าขั้นสูงทั้งหมดใช้โมเดลนี้เพื่อคำนวณรายได้ที่เป็นไปได้ด้วยการซื้อขายออปชั่น 

ส่วนที่ดีที่สุดเกี่ยวกับโมเดลนี้คือแม้แต่ผู้เริ่มต้นก็สามารถใช้สูตร Black Scholes เพื่อตัดสินใจซื้อขายได้อย่างถูกต้อง 

ข้อเสียของโมเดล Black Scholes

โมเดล Black Scholes มีข้อเสีย

ต่อไปนี้คือข้อเสียบางประการที่คุณอาจพบเห็นได้ขณะใช้โมเดลนี้ 

  • นักลงทุนสามารถใช้โมเดลนี้เพื่อกำหนดราคาของ European Options เท่านั้น 
  • มันถือว่าความผันผวนคงที่ซึ่งเป็นไปไม่ได้เนื่องจากตลาดมีความผันผวนอยู่เสมอ 
  • โมเดลนี้บางครั้งเบี่ยงเบนนักลงทุนจากแบบจำลองในโลกแห่งความเป็นจริง 

สรุปได้ว่ารุ่นนี้ดีที่สุดในการพิจารณาว่าตัวเลือกที่คุณต้องการซื้อมีราคาสูงเกินไปหรือไม่ จึงช่วยเพิ่มอำนาจการตัดสินใจของคุณ

คุณสามารถใช้แบบจำลอง Black Scholes สำหรับ Binary Options ได้หรือไม่?

โมเดล Black-Scholes ไม่สามารถใช้ได้กับ ตัวเลือกไบนารีสำหรับตัวเลือกปกติเท่านั้น.

ไบนารี่ออฟชั่นต่างจากออปชั่นทั่วไปตรงที่มีลักษณะการจ่ายเงินและเวลาหมดอายุคงที่ ซึ่งหมายความว่าโมเดล Black-Scholes ไม่เหมาะ ไบนารี่ออปชั่นใช้รูปแบบการกำหนดราคาที่แตกต่างกัน เช่น รูปแบบการกำหนดราคาไบนารี่ออฟชั่น ซึ่งคำนึงถึงลักษณะที่ไม่ต่อเนื่องของไบนารี่ออฟชั่นและผลลัพธ์ของไบนารี่ (ใช่/ไม่ใช่)

เกี่ยวกับผู้เขียน

Percival Knight
Percival Knight เป็นเทรดเดอร์ไบนารี่ออปชั่นที่มีประสบการณ์มานานกว่าสิบปี โดยหลักแล้ว เขาซื้อขายการซื้อขาย 60 วินาทีด้วยอัตราการเข้าถึงที่สูงมาก กลยุทธ์ที่ฉันชอบคือการใช้แท่งเทียนและการฝ่าวงล้อมปลอม

เขียนความคิดเห็น