Бінарні опціони Поставте тета визначення та профілі

Бінарні опціони пут тета – це показник, який описує зміну справедливої вартості бінарні опціони пут через зміну часу до закінчення терміну дії, тобто це перша похідна від справедливої вартості бінарних опціонів пут з повага до змін у момент закінчення терміну дії та зображується як:

Θ=dP/dt

Бінарні опціони пут тета відображаються в залежності від часу до закінчення терміну на малюнку 1. У випадку бінарних опціонів пут на золото $1700 опціони без грошей розташовані праворуч над страйком $1700 у той час як варіанти в грошах знаходяться ліворуч під штрихом.

Як і у випадку з бінарними опціонами тета, бінарні опціони пут тета є негативними, коли немає грошей, і додатними, коли є гроші. Час до закінчення терміну дії має великий вплив на абсолютну вартість тети, при цьому дуже короткострокові опціони мають тета, яка значно перевищує суму премії, яка може фактично знизитися.

Зі збільшенням часу до закінчення тета різко падає так, що 25-денні бінарні опціони пут пік тета становить лише 0,5 тика.

Binary-Options-Put-Theta-Time-to-Expiry-1700-Gold
Бінарні опціони Put Theta – Час до закінчення – $1700 Gold

На малюнку 2 представлені бінарні опціони пут тета в діапазоні неявних волатильностей. Абсолютна вартість бінарних опціонів пут тета є досить статичною в діапазоні неявної волатильності. Оскільки неявна волатильність падає, пік і мінімум опціонів наближаються до страйку, що відображає те, що нижча волатильність збільшує ймовірність того, що бінарний опціон пут встановиться на рівні 0 або 100.

Binary-Options-Put-Theta-Implied-Volatility-1700-Gold
Бінарні опціони Put Theta – Час до закінчення – $1700 Gold

Бінарні опціони пут тета дорівнює нулю, коли на гроші, так що в міру проходження базового курсу через страйк позиція зміниться з короткої тети на довга тета або навпаки. Ця особливість ванільних бінарних опціонів, очевидно, не робить їх ідеальними для того, щоб усвідомити спад у часі, продаючи безгрошові гроші, оскільки продаж опціону, що не має грошей, не тільки призведе до втрати грошей при падінні через страйк, але наступна позиція втратила б гроші, оскільки премія з часом зростала у вартості.

Кінцева тета

На малюнку 2 на сторінці бінарних опціонів пут показано 5-денний профіль ціни бінарного опціону пут $1700. За базовою ціною на золото $1725 цей пут коштує 31,4087. Якщо включити профілі 4,5 і 5,5 дня, то їх значення будуть 30,4312 і 32,2627 відповідно. Використовуючи метод кінцевих різниць:

Бінарні опціони пут Theta = ―(P1―П2)/(Т1―Т2)

де:

Т1 = Більша кількість днів до закінчення терміну дії

Т2 = Менша кількість днів до закінчення терміну дії

п1 = Справедлива вартість бінарних опціонів пут з більшою кількістю днів до закінчення терміну дії

п2 = Справедлива вартість бінарних опціонів пут з меншою кількістю днів до закінчення терміну дії

так що наведені вище числа забезпечують 5-денну тету бінарних опціонів пут:

Бінарні опціони пут Тета = ‒(32,2627‒30,4312)/(5,5‒4,5) = ‒1,8315

Якщо приріст дня було зменшено з 0,5 до 0,00001, то:

Т1 = 5.00001

Т2 = 4.99999

п1 = 31.408715

п2 = 31.408679

так що 5-денна тета стає:

Бінарні опціони пут Тета = ‒(31,408715‒31,408679)/(5,00001‒4,99999) = ‒1,8221

 Рівняння в підручниках з фінансової інженерії створять число, яке є:

1. на основі річного розпаду, і

2. заснувати це число на основі ціни бінарного опціону, яка коливається від 0 до 1. що, у свою чергу, дасть тету:

Бінарний опціон пут Тета = ‒1,8221×365/100 = ‒6,6506.

Мабуть, ця цифра так само корисна, як шоколадний чайник!

Проблема з Theta

Ціна 4-денного та 5-денного бінарних опціонів пут в одному ціновому профілі становить 31,408697 і 29,296833, так що фактичний спад за 1 день становить ‒(31,408697‒29,296833)/(5‒4) = 119. зниження ціни на 0,2898. Фактично, тета недооцінила фактичний розпад, який відбудеться на 0,2898/1,8221 = 15,9%.

За 1 день до закінчення терміну дії бінарний опціон пут має a справедлива вартість 13,3694 тому розпад має бути 13,3694 за ціною золота $1725. На відміну від цього, тета, заснована на першому диференціалі ціни за час, dP/dT, тобто тій, яку видають рівняння підручника, становить 12,1013.

Чому тета, отримана за допомогою методу першої похідної/кінечної різниці, відрізняється від фактичного числа? Бінарні та звичайні опціони розраховуються за допомогою експоненційного коефіцієнта e‒rt що фактично зводить ціну опціону з часом до нуля з постійно зростаючими темпами.

Підсумовуючи, якщо тета має бути числом, яке можна використовувати для практикуючих, це має бути:

  1. Помножити на 100, щоб відобразити діапазон цін 0-100 на відміну від 0-1, і
  2. Поділіть на 365, щоб отримати денну ставку.

Але навіть тоді ця цифра буде заснована на 50% вчасний розпад що вже відбулося. Якщо ви використовуєте метод скінченної різниці, то, можливо, було б доцільніше просто оцінити поточну ціну опціону, відняти день від часу до закінчення терміну дії та зробити другий розрахунок, а потім взяти другу ціну з першої.

Знайдіть більше статей у моєму глосарію бінарних опціонів.

Напишіть коментар

Що читати далі